插值（定义，公式）|实例计算

什么是插值？

内插法可以描述为一种数学程序，用简单的词就可以得出具有指定值的两个点之间的值，我们可以将其描述为在给定的一组离散点上逼近给定函数的值的过程。它可以用于估计各种成本，数学，统计等概念。

内插可以说是为具有已知值的任何给定功能集确定未知值的方法。发现未知值。如果给定的值集在线性趋势上起作用，那么我们可以在excel中应用线性插值，以从两个已知点确定未知值。

插值公式

公式如下：–

正如我们在上述定义中所了解的那样，在上述公式中，它有助于基于其他值集来确定一个值：–

X和Y是未知数，将根据给定的其他值确定。
为Y1，Y2，X1和X2提供了有助于确定未知值的变量集。

例如，从事芒果树种植的农民观察并收集了以下有关特定日期树木高度的以下数据，如下所示：–

根据给定的数据集，农夫可以估计任何天数的树木高度，直到树木达到其正常高度为止。基于以上数据，农民希望在第7天知道树的高度。

他可以通过对上述值进行插值来找出答案。第7天的树高为70 MM。

插值示例

现在，让我们借助一些简单而实际的示例来理解该概念。

您可以在此处下载此插值公式Excel模板–插值公式Excel模板

范例＃1

使用内插公式从给定的数据集中计算未知值。当X值为60时计算Y的值。

解决方案：

借助于插值，当X为60时，可以得出Y的值，如下所示：–

这里X是60，需要确定Y。还，

因此，插值的计算将为–

Y = Y1 +（Y2-Y1）/（X2-X1）*（X-X1）
=80 + (120-80)/(70-50) * (60-50)
=80 + 40/20 *10
= 80+ 2*10
=80+20

Y = 100

范例＃2

哈里先生分享销售和利润的详细信息。当销售额达到$ 75,00,000时，他渴望知道自己的业务利润。您需要根据给定的数据来计算利润：

解决方案：

基于上述数据，我们可以使用插值公式估算哈利先生的利润，如下所示：

这里

因此，插值的计算将为–

Y = Y1 +（Y2-Y1）/（X2-X1）*（X-X1）
= $ 5,00,000 + ($6,00,000 – $5,00,000)/($50,00,000 – $40,00,000) * ($75,00,000 – $40,00,000)
= $ 5,00,000 + $1,00,000 / $10,00,000 * $ 35,00,000
= $5,00,000 + $ 3,50,000

Y = $ 8,50,000

例子＃3

拉克先生分享生产和成本的详细信息。在这个担心全球衰退的时代，拉尔克先生也担心会降低对产品的需求，并渴望知道最佳生产水平以支付其业务总成本。您需要根据给定的数据计算最佳的生产数量水平。 Lark希望确定所需的生产数量，以支付估计的90,000,000美元成本。

解决方案：

根据以上数据，我们可以使用插值公式估算以下费用来支付$ 90,00,00所需的数量：

这里，

Y = Y1 +（Y2-Y1）/（X2-X1）*（X-X1）

为了获得所需的生产数量，我们对上述公式进行了如下修改

X =（Y – Y1）/ [（Y2-Y1）/（X2-X1）] + X1

X =（9,000,000 – 5,500,000）/ [（6,000,000 – 5,500,000）/（500,000 – 400,000）] + 400,000
= 3,500,000 /(5,00,000/1,00,000) + 400,000
= 3,500,000 /5 + 400,000
= 7,00,000 + 400,000
= 11,00,000单位

插值计算器

您可以使用以下计算器。

X
X1
X2
Y1
Y2
插值公式

插值公式=	Y1 +（Y2-Y1）/（X2-X1）*（X-X1）
	0 + ( 0 - 0 )/( 0 - 0 ) * ( 0 - 0 ) =	0

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