回归分析公式|逐步计算

回归分析公式

回归分析是因变量和自变量之间关系的分析，它描述了当一个或多个自变量由于因素而变化时因变量将如何变化，计算公式为Y = a + bX + E，其中Y为因变量， X是自变量，a是截距，b是斜率，E是残差。

回归是一种统计工具，可以借助一个或多个自变量来预测因变量。在进行回归分析时，研究人员的主要目的是找出因变量和自变量之间的关系。为了预测因变量，选择一个或多个自变量可以帮助预测因变量。它有助于验证预测变量是否足够好以帮助预测因变量。

回归分析公式尝试在自变量的帮助下找到因变量的最佳拟合线。回归分析方程与一条线的方程相同

y = MX + b

在哪里，

Y =回归方程的因变量
M =回归方程的斜率
x =回归方程的因变量
B =等式的常数

解释

在进行回归分析时，研究人员的主要目的是找出因变量和自变量之间的关系。为了预测因变量，选择一个或多个自变量可以帮助预测因变量。回归分析有助于验证预测变量是否足够好以帮助预测因变量。

例子

您可以在此处下载此回归分析公式Excel模板–回归分析公式Excel模板

范例＃1

让我们尝试通过一个示例来理解回归分析的概念。让我们尝试找出卡车司机所覆盖的距离与卡车司机的年龄之间的关系。有人实际上做了回归方程，以验证他对两个变量之间关系的看法是否也被回归方程所验证。

以下是用于计算的数据

对于回归分析的计算，请转到excel中的“数据”选项卡，然后选择数据分析选项。有关进一步的计算过程，请参阅此处的给定文章– Excel中的Analysis ToolPak

上例的回归分析公式为

y = MX + b
y = 575.754 * -3.121 + 0
y = -1797

在此特定示例中，我们将看到哪个变量是因变量，哪个变量是自变量。该回归方程式中的因变量是卡车驾驶员的行驶距离，自变量是卡车驾驶员的年龄。这组因变量和自变量的回归证明，自变量是因变量的良好预测因子，具有较高的确定系数。该分析有助于验证是否正确选择了自变量形式的因子。下面的快照描述了变量的回归输出。数据集和变量在随附的excel工作表中显示。

范例＃2

让我们尝试在另一个示例的帮助下理解回归分析。让我们尝试找出班级学生的身高与这些学生的GPA成绩之间的关系。有人实际上做了回归方程，以验证他对两个变量之间关系的看法是否也被回归方程所验证。

在此示例中，以下给出了在Excel中进行计算的数据

回归分析计算，请转到excel中的“数据”选项卡，然后选择数据分析选项。

上面示例的回归将是

y = MX + b
y = 2.65 * .0034 + 0
y = 0.009198

在此特定示例中，我们将看到哪个变量是因变量，哪个变量是自变量。该回归方程中的因变量是学生的GPA，自变量是学生的身高。对这组因变量和自变量的回归分析证明，由于确定系数的值可以忽略，因此自变量不是因变量的良好预测指标。在这种情况下，我们需要找出另一个预测变量，以便预测回归分析的因变量。下面的快照描述了变量的回归输出。数据集和变量在随附的excel工作表中显示。

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