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在统计数据中，我们有一个称为对数正态分布的术语，用于查找对数为正态分布的变量的分布，原始公式是一个非常复杂的公式来计算它，但是在excel中，我们有一个内置函数来计算对数正态分配哪个Lognorm.Dist函数。

什么是Excel中的对数正态分布

对数正态分布返回随机变量的连续统计分布，该随机变量为正态对数。以下是excel中使用的对数正态函数的类型：-

LOGNORM.DIST公式

分布函数语法在excel中定义为LOGNORM.DIST（x，mean，standard_dev，cumulative），它返回x的对数正态分布，并具有自然对数Ln（x）的均值和标准差的给定参数。上面的函数需要以下参数或参数：

• x：-要返回其对数正态分布的“ x”的必需值。
• 均值：-Ln（x）的均值
• standard_dev：-Ln（x）的标准偏差
• 累积的：-如果累积值为TRUE，则函数返回累积分布，否则FALSE给出概率密度。

累积分布函数（CDF）是一个概率变量，其值小于等于x。连续随机变量的概率密度函数（PDF）解释了随机变量x取给定值的相对可能性。

此外，LOGNORM.DIST通常可用于分析股票价格，因为不能应用正态分布来计算股票价格。该函数还可用于计算Black Scholes模型的期权定价。

计算对数正态分布Excel参数

让我们来看一下excel中使用对数正态分布的一些示例。

您可以在此处下载此对数正态分布Excel模板–对数正态分布Excel模板

考虑低于上市公司的股票价格以得出均值和标准差excel参数。

步骤1：- 现在，计算各个股票价格的自然对数值。

从上面的数据可以看出，= LN（Number）返回给定数字的自然对数值。

第2步：- 接下来计算自然对数的平方值，如下表所示。

步骤3： 现在，我们还需要股票价格的自然对数的总和与自然对数的平方的总和，以计算标准差。

第4步：- 接下来，计算股票价格的自然对数平均值。

均值，μ=（5.97 + 5.99 + 6.21 + 6.54）/ 4

或µ = 6.18

步骤5：- 标准差的计算可以手动完成，也可以使用直接excel公式进行。

下表是股票价格的平均值和标准偏差值的表。

使用= STDEV.S（自然对数列ln的范围ln（股票价格））计算标准偏差。

但是，上述均值和标准差参数可以进一步用于计算任何给定值“ X”或股票价格的excel对数正态分布。相同的说明如下所示。

步骤1：- 考虑下表以了解LOGNORM.DIST函数

上表显示了计算x的excel对数正态分布所需的参数值，即10。

第2步：- 现在，我们将通过选择参数B2，B3，B4在公式函数中插入值以得出结果，并且累积参数将具有选项TRUE和FALSE可供选择。

LOGNORM.DIST（x，mean，standard_dev，cumulative）

如上面的屏幕快照所示，首先将输入TRUE选项以获取累积分布函数。

因此，我们得出了单元格C19中所示的累积分布函数（CDF）值。

步骤3： 现在，让我们通过在累积参数中选择相同的参数B2，B3，B4和FALSE来计算excel中概率密度函数（PDF）的对数正态分布。

如上图所示，我们在单元格C20中获得了概率密度函数（PDF）的结果。

第4步：- 从上述功能可以看出，LOGNORM.DIST与2010 excel版本及更高版本兼容。但是，我们也可以使用LOGNORMDIST，它使用与最新版本相同的参数。考虑相同的参数值，我们将如下所示填充LOGNORMDIST的函数。

可以看出，该值与累积参数中TRUE参数的结果与LOGNORM.DIST的结果相同。

关于Excel中对数正态分布的注意事项

1. 如果任何参数或参数是非数字的，则对数正态分布excel该函数将返回#VALUE！错误信息。
2. 如果参数x小于等于0或标准偏差小于等于0，则函数将返回#NUM！错误信息。
3. 计算LOGNORM.DIST的等效表达式为LOGNORM.DIST（x，mean，standard_dev）= NORM.S.DIST（（ln（x）-mean）/ standard_dev）
4. 此函数与2010版及更高版本兼容，在2007版及更低版本中，必须使用LOGNORMDIST（x，mean，standard_dev），该函数返回x的累积对数正态分布，其中ln（x）的分布通常带有参数/参数均值和standard_dev。