优惠的投资回收期(含义,公式)|如何计算?
什么是优惠投资回收期?
折现投资回收期是指收回其初始现金支出所需的时间,其计算方法是对未来将要产生的现金流量进行折现,然后将未来现金流量的现值合计,其中折算是通过加权平均成本进行的资本或内部收益率。
优惠投资回收期公式
从资本预算的角度来看,此方法比简单的投资回收期要好得多。
在此公式中,有两个部分。
- 第一部分是“发生该期限之前的一年”。这很重要,因为通过获取上一年,我们可以获得整数。
- 下一部分是回收前一年的累计现金流量与回收后一年的折现现金流量之间的分配。这部分的目的是找出尚待回收的量的比例。
例子
您可以在此处下载此折扣投资回收期Excel模板–折扣投资回收期Excel模板
Funny Inc.希望向一个项目投资15万美元,作为初期投资。该公司预计第一年产生70,000美元,第二年产生60,000美元,第三年产生60,000美元。加权平均资本成本为10%。找出Funny Inc.的折扣投资回收期。
我们将一步一步走
首先,我们将找出现金流量的现值。
让我们看一下计算。
请注意现值公式– PV = FV /(1 + i)^ n
- 第0年:– $ 150,000 /(1 + 0.10)^ 0 = $ 150,000
- 第一年:$ 70,000 /(1 + 0.10)^ 1 = $ 63,636.36
- 第二年:$ 60,000 /(1 + 0.10)^ 2 = $ 49,586.78
- 第三年:$ 60,000 /(1 + 0.10)^ 3 = $ 45,078.89
现在,我们将计算累计的折现现金流量–
- 0年:– 150,000美元
- 第一年:– 86,363.64
- 年2:– 36,776.86
- 第三年:$ 8,302.03
折现投资回收期=折现投资回收期发生之前的年度+(回收前年度的累计现金流量/回收后年度的折扣现金流量)
= 2 +($ 36.776.86 / $ 45,078.89)= 2 + 0.82 = 2.82年。
范例#2
一个项目的现金流出为30,000美元,年度现金流入为6,000美元,因此,在这种情况下,假设公司WACC为15%,项目寿命为10年,让我们计算折现的投资回收期。
年 | 现金周转 | 现值因子@ 15% | 现金流量现值 | 现金流量累计现值 |
1 | $ 6,000 | 0.870 | $ 5,220 | $ 5,220 |
2 | $ 6,000 | 0.756 | $ 4,536 | $ 9,756 |
3 | $ 6,000 | 0.658 | $ 3,948 | $ 13,704 |
4 | $ 6,000 | 0.572 | $ 3,432 | $ 17,136 |
5 | $ 6,000 | 0.497 | $ 2,982 | $ 20,118 |
6 | $ 6,000 | 0.432 | $ 2,592 | $ 22,710 |
7 | $ 6,000 | 0.376 | $ 2,256 | $ 24,966 |
8 | $ 6,000 | 0.327 | $ 1,962 | $ 26,928 |
9 | $ 6,000 | 0.284 | $ 1,704 | $ 28,632 |
10 | $ 6,000 | 0.247 | $ 1,482 | $ 30,114 |
在这种情况下,第10年的累计现金流量为30,114美元,因此投资回收期约为10年。 10年
但是,如果您以简单的回收期计算出相同的回收期,则回收期为5年($ 30,000 / $ 6,000)
请注意,如果折现率增加,则简单收益率和折现的投资回收期之间的失真会增加。让我进一步解释一下。 在上面的示例中,让我们以10%的折现率计算出折现的投资回收期
年 | 现金周转 | 现值因子@ 10% | 现金流量现值 | 现金流量的累计现值 |
1 | $6,000 | 0.909 | $5,454 | $5,454 |
2 | $6,000 | 0.826 | $4,956 | $10,410 |
3 | $6,000 | 0.751 | $4,506 | $14,916 |
4 | $6,000 | 0.683 | $4,098 | $19,014 |
5 | $6,000 | 0.621 | $3,726 | $22,740 |
6 | $6,000 | 0.564 | $3,384 | $26,124 |
7 | $6,000 | 0.513 | $3,078 | $29,202 |
8 | $6,000 | 0.466 | $2,796 | $31,998 |
9 | $6,000 | 0.424 | $2,544 | $34,542 |
10 | $6,000 | 0.385 | $2,310 | $36,852 |
在这种情况下,折现率为10%,折现后的投资回收期为8年左右,而折现率为15%时,折现后的投资回收期为10年。但是两种情况的简单投资回收期均为5年。因此,这意味着随着折现率的增加,折现支付期与简单投资回收期的投资回收期之差会增加。
折扣率 | 简单的投资回收期 | 折扣投资回收率(b) | 投资回收期之差(b)-(a) |
10% | 5年 | 8年 | 3年 |
15% | 5年 | 10年 | 5年 |
我希望你们对什么是投资回收期和折扣投资回收期有一个合理的了解。让我们再举一些例子来更好地理解这个概念。
例子#3
一家公司希望将其旧的半自动机器替换为新的全自动机器。在市场上,市场上有两种型号(A型和B型),每个价格为500万美元。一台旧机器的残值是$ 1,00,000。可以使用的现有机器的公用事业是公司购买的模型A,要购买的其他公用事业只有$ 1,00,000。但是,如果公司购买了B型,则必须更换所有现有公用事业,新公用事业的成本为$ 2,00,000,旧公用事业的残值为$ 20,000,预期现金流量如下,折现率为15 %
年 | |||
一种 | 乙 | ||
1 | $ 1,00,000 | $ 2,00,000 | |
2 | $ 1,50,000 | $ 2,10,000 | |
3 | $ 1,80,000 | $ 1,80,000 | |
4 | $ 2,00,000 | $ 1,70,000 | |
5 | $ 1,70,000 | $ 40,000 | |
预期残值 | $ 50,000 | $ 60,000 |
投资年份(零年)的支出
细节 | 一种 | 乙 |
机器成本 | $ 5,00,000 | $ 5,00,000 |
水电费 | $ 1,00,000 | $ 2,00,000 |
打捞旧机器 | ($ 1,00,000) | ($ 1,00,000) |
打捞旧机器 | – | ($ 20,000) |
总支出 | $ 5,00,000 | $ 5,80,000 |
年 | 现值因子@ 15% | 机器A | 机器B | ||||
现金流量 | 现金流量现值 | 现金流量累计现值 | 现金流量 | 现金流量现值 | 现金流量累计现值 | ||
0 (如上计算) | 1.00 | $500,000 | $500,000 | $500,000 | $580,000 | $580,000 | $580,000 |
1 | 0.87 | $100,000 | $87,000 | $87,000 | $200,000 | $174,000 | $174,000 |
2 | 0.76 | $150,000 | $114,000 | $201,000 | $210,000 | $159,600 | $333,600 |
3 | 0.66 | $180,000 | $118,800 | $319,800 | $180,000 | $118,800 | $452,400 |
4 | 0.57 | $200,000 | $114,000 | $433,800 | $170,000 | $96,900 | $549,300 |
5(包括A机50,000美元和B机60,000美元的残值) | 0.50 | $ 170000+ $50,000 | $110,000 | $543,800 | $100,000 | $50,000 | $599,300 |
在这种情况下,机器A的折现回报如下:
机器A在第4年末获得$ 4,33,800,而在第5年仅获得$ 66,200($ 50000- $ 433800)。因此,这里的回报是…
4年+(66,200 / 1,10,000)= 4.6年
机器B在第4年末的收入为$ 5,49,300,而在第5年的收入只有$ 30,700($ 5,80,000- $ 5,49,300),因此,这里的回报是…
4年+(30,700 / 50,000)= 4.6年
在这两种情况下,折现的投资回报是相同的。
Excel中的折扣投资回收期计算
现在,让我们在Excel中执行上面的相同示例。
这很简单。您需要提供恢复前一年的累计现金流量和恢复后一年中的折现现金流量的两个输入。您可以在提供的模板中轻松计算周期。
使用和相关性
- 折现投资回收期是计算项目将收回最初投资多少时间的更好选择;因为在一个简单的投资回收期中,无需考虑金钱的时间价值。
- 不能将其称为找出投资回收期的最佳公式。
- 但是从资本预算和准确性的角度来看,这种方法远远优于简单的投资回收期。因为在简单的投资回收期中,无需考虑货币的时间价值和资本成本。
- 许多经理人已将工作重心从简单的投资回收期转移到折扣投资回收期,以期找到更准确的任期估算,以收回公司的初始投资。
折扣投资回收期计算器
您可以使用以下计算器
优惠投资回收期发生之前的年份 | |
回收前一年的累计现金流量 | |
回收后年度现金流量折现 | |
优惠投资回收期公式= | |
优惠投资回收期公式= | 优惠投资回收期发生之前的年份+ |
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