相对标准偏差（定义，公式）|如何计算？

什么是相对标准偏差？

相对标准偏差（RSD）是围绕均值散布的一组数字的偏差的度量，并且被计算为一组数字的标准偏差与均值之比。偏差越大，数字越远离平均值。偏差越小，数字与均值越接近。

相对标准偏差公式

相对标准偏差=（标准偏差/平均值）* 100

标准偏差σ=√[Σ（x-μ）2 / N]

例如，在金融市场中，该比率有助于量化波动性。 RSD公式有助于评估与市场变动有关的安全风险。如果此安全性比率很高，那么价格将分散并且价格范围将很宽。这意味着证券的波动性很高。如果安全性比率低，那么价格的分散性将降低。这意味着证券的波动性很低。

如何计算相对标准偏差？（一步步）

步骤1： 首先，计算平均值（μ），即数字的平均值
第2步： 一旦我们有了平均值，就从每个数字中减去平均值，得出偏差，然后对偏差进行平方。
第三步： 将偏差的平方相加，然后将该值除以值的总数。这就是差异。
第4步： 方差的平方根将为我们提供标准偏差（σ）。
步骤5： 将标准偏差除以平均值，然后乘以100
步骤6： 欢呼！您刚刚破解了如何计算相对标准偏差公式

总而言之，将标准偏差除以平均值，然后乘以100可得出相对标准偏差。就是这么简单！

在继续进行之前，您需要了解一些信息。当数据本身是总体时，上述公式是完美的，但是如果数据是总体中的样本（例如，较大集合中的点点滴滴），则计算将发生变化。

公式中的更改如下：

标准偏差（样品）σ=√[Σ（x-μ）2 / N-1]

当数据是总体时，应将其除以N。

当数据是样本时，应将其除以N-1。

例子

您可以在此处下载此相对标准偏差公式Excel模板–相对标准偏差公式Excel模板

范例＃1

由3个学生在测试中获得的分数如下：98、64和72。计算相对标准偏差？

解决方案：

以下是用于计算的数据

意思是

均值计算

μ=Σx/ n

在哪里 μ 是卑鄙的 Σxi 是所有值的总和 ñ 是项目数

μ=（98 + 64 + 72）/ 3

μ= 78

标准偏差

因此，标准差的计算如下：

将所有值相加 （x-μ）2 我们得到632

所以， Σ（x-μ）2 = 632

标准偏差的计算：

σ=√[Σ（x-μ）2 / N]

=√632/3

σ= 14.51

RSD

公式=（标准偏差/均值）* 100

= (14.51/78)*100

标准偏差为–

RSD = 78 +/- 18.60%

范例＃2

下表显示了股票XYZ的价格。找到10天的RSD。

解决方案：

以下是用于计算相对标准偏差的数据。

意思是

均值计算

μ=（53.73+ 54.08+ 54.14+ 53.88+ 53.87+ 53.85+ 54.16+ 54.5+ 54.4+ 54.3）/ 10

μ= 54.091

标准偏差

因此，标准差的计算如下：

标准偏差的计算：

σ= 0.244027

RSD

公式=（标准偏差/均值）* 100

= (0.244027/54.091)*100

标准偏差为–

RSD = 0.451141

公式范例3

一个组织对其员工进行了健康检查，发现大多数员工超重，下面列出了8位员工的体重（千克），您需要计算相对标准偏差。

解决方案：

以下是用于计算相对标准偏差的数据。

意思是

均值计算

μ=（130 + 120 + 140 + 90 + 100 + 160 + 150 + 110）/ 8

μ= 125

标准偏差

因此，标准差的计算如下：

标准偏差的计算：

σ= 24.4949

RSD

公式=（标准偏差/均值）* 100

= (24.49490/125)*100

标准偏差为–

RSD = 19.6

由于数据是来自总体的样本，因此需要使用RSD公式。

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