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什么是年金？

年金到期日可以定义为在每个年金期开始时而不是在期末时需要支付的款项。付款通常是固定的，年金有两个值，一个是终值，另一个是现值。

年金到期公式

可以使用以下公式中的任一个，这取决于对当前值还是将来值进行排序。

年金到期现值= P + P [{1 –（1 + r）-（n-1）} / r]

和

年金到期价值 =（1 + r）x P [{（（1 + r）n – 1} / r]

在哪里，

• P是定期付款
• r是那个时期的利率
• n将是那个时期的频率

例子

您可以在此处下载此年金到期公式Excel模板–年金到期公式Excel模板

范例＃1

Stephan于年初开始存入$ 1,000，并计划每年投资至$ 5年。利率收益将为5％。您需要计算到期年金的终值。

解决方案：

在这里，我们被要求使用以下信息来计算年金的未来价值

为了计算年金的终值，我们可以使用上面的公式：

到期年金的终值=（1 + 5.00％）x 1000 [{（1 + 5.00％）5 – 1} /5.00%]

年金的未来价值将为–

年金的终值= $ 5,801.91

因此，年存款$ 1,000的终值将为$ 5,801.91

范例＃2

威廉先生想在几年后买房子。他的目标房屋价值为3,000,000美元。他决定投资某种产品，从每年年初开始，直到第10年，他每年都可以存入60万美元。他想知道他正在做的年金投资的现值是多少。这样一来，他就可以知道今天资产的实际成本是多少。您需要计算威廉先生计划支付的年金现值。假设投资收益率为12％。

解决方案：

为了实现购买价值约3,000,000美元的房产的目标，William先生在这里每年进行60,000美元的投资。

我们获得了本金，投资频率和利率，因此可以使用以下公式进行计算。

 

年金到期价值= 60,000 + 60,000 [{1-（1 + 0.12）-（10-1）} / 12％]

看来，通过每年在该产品上投资60万美元，威廉先生将很容易就能购买到他计划中的房子。

例子＃3

X公司是高度资本密集型的​​投资公司。它从国外进口大部分机械，因为与从本地市场购买相比，它更便宜。该公司计划从现在开始每半年拨出118,909美元。根据最近的市场趋势，该投资获得的平均收入为8％。该公司预计将在15年后为其提供资金，他们预计这些机器的价值为7,890,112美元。该公司想知道该投资的未来价值是什么，他们将能够为其提供资金，或者他们将需要贷款形式的资金。

您需要对公司完成的年金投资的终值进行计算，并在公司需要时计算贷款额吗？

解决方案：

在此示例中，公司正试图保留将来用于更换机器的资金，并避免以高额借贷的形式要求任何临时资金。

频率为半年一次，每个给定的付款期为$ 118,909，期限为15 * 2，即30年。利率为8/2，即4％

到期年金的终值=（1 + 0.04）x 118,909 [{（1 + 0.04）30-1} /0.04

机器的价值为7,890,112美元，投资额的回报为6,935,764.02美元，因此，公司将需要借贷，其差额等于954,347.98美元。

年金到期公式的相关性和使用

年金到期将要求在该年期开始时付款，而不是在每个年金期结束时付款。具有合法付款权利的个人将其表示为资产。另一方面，需要支付到期年金的个人应承担法律债务责任，要求及时付款。

由于一系列年金到期支付表示将来将发生的大量现金流入或流出，因此，资金的接收者或付款人希望在计算货币时间价值的同时计算年金的有益价值。这可以通过使用到期年金的现值来实现。