普通年金公式|逐步计算
计算普通年金PV的公式
普通年金公式 指用于计算在指定时间段内在期初或期末在指定时间长度内进行的等额支付的系列的现值的公式，并根据该公式计算普通年金的现值通过将定期付款除以1减去1除以1再加上利率（1 + r），可以提高到期间的用电频率（如果在期末付款），或者提高到期间的用电频率减去一（ （在期初付款时），然后将结果乘以利率。
公式如下
普通年金（Beg）的现值= r * P / {1 –（1 + r）-（n-1）}
普通年金的现值（完）= r * P / {1 –（1 + r）-（n）}
在哪里，
- P是定期付款
- r是那个时期的利率
- n将是那个时期的频率
- 乞讨年金在期初到期
- 期末是年末到期的年金
解释
普通年金的现值考虑了其公式中的三个主要组成部分。 PMT什么都不是，但是r * P是现金支付，那么我们有r什么都不是，但是现行市场利率P是初始现金流量的现值，最后，n是周期的频率或总周期数。然后有两种类型的支付年金，一种是在期初到期，另一种是在期末到期。
这两个公式都有一个细微的差别，一个是我们将n加一，另一个我们将n-1复加，这是因为今天将进行第一笔付款，因此开始时第一笔付款没有折扣年金。
例子
您可以在此处下载此普通年金公式Excel模板–普通年金公式Excel模板范例＃1
根据协议，Keshav继承了500,000美元。但是，该协议规定，在接下来的25年中，将以等额分期付款的形式将其作为年金。假设市场上的当前利率为7％，则您需要计算Keshav应收到的金额。您可以假设在年末支付年金。
解决方案
使用以下数据可用于计算
因此，普通年金（结束）的计算如下
- =500,000* 7% /{1-(1+7%)-25}
普通年金价值（完）为–
范例＃2
维克拉姆·夏尔马先生刚刚安定下来。他嫁给了一个自己想要的女孩，也找到了很长一段时间的工作。他已经从伦敦毕业，并且还从父亲那里继承了40万美元，这是他目前的积蓄。
他和他的妻子希望在镇上买一栋价值200万美元的房子。由于他们没有那么多资金，因此决定采取银行贷款的方式，要求他们自掏腰包支付20％的费用，其余的将由贷款来支付。
银行收取9％的利率，分期付款需要每月支付。他们决定申请10年的贷款，并确信他们将比估计的10年更快偿还相同的款项。
从每月开始，您需要计算他们将每月支付的分期付款的现值。
解决方案
使用以下数据计算期初的普通年金
- 在这里，Vikram Sharma先生及其家人获得了一笔相当于$ 2,000,000 *（1 – 20％）的住房贷款，金额为$ 1,600,000。
- 现在我们知道应该支付的总付金额的现值，现在我们需要使用下面的期初公式来计算每月分期付款的现值。
- 每年的利率为9％，因此每月利率应为9％/ 12为0.75％。
因此，普通年金（Beg）的计算如下
- = 0.75%*1,600,000/{1-(1+0.75%)-119}
普通年金价值（乞讨）为–
例子＃3
Motor XP最近已在市场上发售，为了促销其车辆，在发布的最初三个月内，提供了5％的价格。
现在60岁的约翰有资格获得20年前购买的年金。其中他一次性付清了500,000，并且每年将支付年金，直到80岁，并且当前的市场利率为8％。
他有兴趣购买XP型电动机，并且想知道如果将其按年支付EMI，未来10年该电动机是否可以负担得起？假设自行车的价格与他在年金计划中投资的金额相同。
您需要告知约翰他的年金将在哪里支付EMI费用？
假设两者都仅在年底发生。
解决方案
在这种情况下，我们需要计算两个年金，一个是正常年金，另一个是贷款年金。
年金
因此，普通年金（结束）的计算如下
- = 500,000 * 8%/{1-(1+8%)-20}
普通年金价值（完）为–
电机XP
因此，普通年金（结束）的计算如下
- = 5%*500,000/{1-(1+5%)-10}
普通年金价值（完）为–
年金支付和贷款支付之间存在13,826.18的差距，因此，约翰应该能够从口袋里掏出钱，或者他应该将EMI延长至20年，这与年金相同。
相关性和用途
普通年金现实生活中的例子可能是债券发行人支付的利息，这些支付通常每月，每季度或每半年支付一次，而进一步的股利则由一家保持多年稳定的公司每季度支付一次。普通年金的现值将主要取决于当前的市场利率。由于TVM，在利率上升的情况下，现值将减少，而在利率下降的情况下，它将导致年金现值的增加。
