标准误差公式|计算平均值的标准误

什么是标准误差公式？

标准误差定义为在执行统计分析时在采样分布中出现的误差。这基本上是标准偏差的一种变体，因为这两个概念都对应于扩展度量。高标准误对应于所采集样本的较高数据散布。对样品进行标准误差公式的计算，而对总体确定标准偏差。

因此，将按照以下描述的关系来表示和确定均值的标准误差：–

σ_X=σ/√n

这里，

标准误差表示为σ_X.
总体的标准偏差表示为σ。
样本中的变量数表示为n。

在统计分析中，均值，中位数和众数被视为主要趋势指标。而标准偏差，方差和均值的标准误差则被归类为变异性度量。样本数据的均值标准误差与更大样本总体的标准偏差直接相关，并且与制作样本所占用的多个变量的平方根成反比或相关。因此，如果样本量较小，则标准误差也可能相等。

解释

均值标准误的公式可以通过以下步骤进行解释：

步骤1： 首先，确定并组织样本并确定变量数量。
第2步： 接下来，样本的平均平均值与样本中存在的变量数相对应。
第三步： 接下来，确定样品的标准偏差。
第4步： 接下来，确定样本中占用的变量数的平方根。
步骤5： 现在，将步骤3中计算的标准偏差除以步骤4中的结果值，以得出标准误差。

标准误差公式示例

下面给出了用于计算标准误差的公式示例。

您可以在此处下载此标准误差公式Excel模板–标准误差公式Excel模板

范例＃1

让我们以股票ABC为例。在30年的任期内，该股票的平均美元收益为45美元。据观察，该股票提供的回报为2美元的标准差。帮助投资者计算ABC股票提供的平均收益的整体标准误。

解决方案：

标准误的计算如下-

σ_X=σ/√n
= $2/√30
= $2/ 5.4773

标准错误是，

σ_X=$0.3651

因此，当持有ABC股票30年时，该投资向投资者提供平均0.36515美元的美元标准误。但是，如果将股票保留在较高的投资范围内，则美元均值的标准误将大大减少。

范例＃2

让我们以某位已获得以下股票XYZ回报的投资者为例：–

帮助投资者计算股票XYZ提供的平均收益的整体标准误。

解决方案：

首先确定回报的平均平均值，如下所示：–

X =（x1 + x2 + x3 + x4）/年数
= (20+25+5+10)/4
=15%

现在确定退货的标准差，如下所示：–

σ=√（（x1-͞X）2 +（x2-͞X）2 +（x3-͞X）2 +（x4-͞X）2）/√（年数-1）
= √ ((20-15) 2 + (25-15) 2 + (5-15) 2 + (10-15) 2) / √ (4-1)
= (√ (5) 2 + (10) 2 + (-10) 2 + (-5) 2 ) / √ (3)
= (√25+100+100+25)/ √ (3)
=√250 /√ 3
=√83.3333
= 9.1287%

现在，标准误差的计算如下：

σ_X=σ/√n
= 9.128709/√4
= 9.128709/ 2

标准错误是，

σ_X= 4.56%

因此，当持有XYZ股票4年时，该投资向投资者提供平均4.56％的美元标准误。

标准误差计算器

您可以使用以下计算器。

σ
ñ
标准误差公式

标准误差公式=

σ
	=
√n

0
	=	0
√ 0

Excel中的标准误差公式

现在，让我们以excel示例为例，说明下面excel模板中标准错误公式的概念。假设学校的主管部门希望确定足球运动员身高的平均值的标准误差。

该样本包括以下值：–

帮助主管部门评估平均值的标准误。

步骤1： 确定平均值，如下所示：–

第2步： 确定标准偏差，如下所示：–

第三步： 确定平均值的标准误差，如下所示：–

因此，足球运动员的平均标准误为1.846英寸。管理层应观察到它很大。因此，用于分析的样本数据不一致，并且显示出很大的差异。

管理层应该省略较小的球员，或者增加更高的球员以通过与同龄人相比身高较小的球员代替他们来平衡足球队的平均身高。

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