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洛伦兹曲线定义

以美国经济学家马克斯·O·洛伦兹（Max O. Lorenz）的名字命名的洛伦兹曲线（Lorenz Curve）是经济不平等模型的图形表示。该曲线是在X轴上采用人口百分位数，在Y轴上使用累积财富的一段时间。与该图相对应的是一条与原点（X和Y轴的交点）成45度角的对角线，表示人口中收入或财富的完美分配。

在此对角直线下方将是此实际分布的Lorenz曲线，并且在该直线与该曲线之间所围成的区域是不等式的实际度量。两条直线之间的面积表示为与直线下面积的比率，表示不平等，被称为基尼系数（由意大利统计师Corrado Gini在1912年开发）。

洛伦兹曲线的例子

以下是借助图形了解Lorenz曲线的示例。

让我们考虑一个具有以下人口和收入统计数据的经济体：

对于完全平等的路线，让我们考虑一下该表：

现在，让我们看看该数据的图形实际如何：

如我们所见，洛伦兹曲线的图形中有两条线，弯曲的红线和直线的黑线。黑线代表虚构的线，称为 平等线 即当收入或财富在人群中平均分配时的理想图。红色曲线 洛伦兹曲线 我们一直在讨论，它代表了人口中实际的财富分配。

因此，可以说洛伦兹曲线是研究弥散的图形方法。基尼系数，也称为基尼系数，可以如下计算。让我们假设在洛伦兹曲线和直线之间的图形区域中由 A1 曲线下方的线由 A2。所以，

基尼系数介于0和1之间； 0是存在完全平等的实例，而1是存在完全不平等的实例。两条线之间的面积越大，表示经济中的不平等程度越高。

这样，我们可以说在衡量收入不平等时，有两个指标：

• 洛伦兹曲线是视觉指示器，
• 基尼系数是数学指标。

收入不平等是世界范围内的紧迫问题。那么，什么是 经济不平等的原因？

• 腐败
• 教育
• 税
• 性别差异
• 文化
• 种族和演员歧视
• 休闲和风险偏好的差异。

收入不平等的原因

• 应考虑人口整体经济特征的分布。
• 分析差异如何导致收入方面的不同结果。
• 一个国家可能由于以下原因而存在高度不平等：
  • 这些特征在整个人口中存在巨大差异。
  • 这些特征对一个人的收入产生巨大的影响。

洛伦兹曲线的用途

• 它可以用来表明政府政策有助于重新分配收入的有效性。可以通过洛伦兹曲线（Lorenz曲线）来显示所引入的特定策略的影响，该曲线如何在该策略实施后更接近完美的平等线。
• 它是不平等的最简单表示之一。
• 在比较两个或多个分布的变异性时最有用。
• 它借助一个图表来显示一个国家的财富在不同百分比的人口中的分布，该图表可以帮助许多企业建立目标基础。
• 它有助于业务建模。
• 在采取具体措施来发展经济中的薄弱环节时，可以广泛使用它。

局限性

• 对于一定数量的人口，可能并非总是如此严格。
• 所示的平等措施可能会产生误导。
• 当比较两个洛伦兹曲线并且这两个曲线相交时，无法确定由曲线表示的哪个分布显示出更大的不等式。
• 在确定不平等时，洛伦兹曲线忽略了个人生命周期内收入的变化。

结论

总结一下我们所学到的知识（从100多年前开始介绍），洛伦茨曲线提供了对收入分配的内在和完整的理解，并为通过基尼指数进行的不平等衡量提供了基础。

曲线定义了当收入人口按升序排列时，累积人口所收到的累积收入部分之间的关​​系。

曲线在称为相等线的对角直线下方向下凸出的程度表示分布的不平等程度。这意味着曲线将一直向下弯曲，直到经济中存在不平等。

尽管被认为是所有其他不平等程度中最简单的一种，但该图可能会产生误导，并且可能并不总是产生准确的结果。