期权的伽玛（定义，公式）|计算金融业的伽玛？

金融期权的伽玛是多少？

术语“期权的伽马”是指期权的德尔塔响应于期权基础资产价格的单位变化而变化的范围。伽玛可以表示为期权相对于标的资产价格的溢价的二阶导数。它也可以表示为相对于基础资产价格的期权差额的一阶导数。

伽玛函数的公式可以通过使用许多变量来得出，这些变量包括资产股息收益率（适用于支付股息的股票），现货价格，行使价，标准差，期权到期时间以及无风险收益率。

在数学上，基础资产的伽马函数公式表示为：

在哪里，

d₁ = [ln（S / K）+（r +ơ2/ 2）* t] / [ơ*√t]
d =资产的股息收益率
t =期权到期的时间
S =基础资产的现货价格
ơ = 标的资产的标准差
K =标的资产的行使价
r =无风险收益率

对于非股息支付股票，伽马函数公式可以表示为：

金融业Gamma期权的解释

可以使用以下步骤来得出金融业的伽玛公式：

步骤1： 首先，从活跃市场中获得标的资产的现货价格，比如说活跃交易股票的股票市场。它由S表示。

第2步： 接下来，从期权的细节中确定基础资产的执行价格。用K表示。

第三步： 接下来，检查股票是否支付了股息，如果支付，则记下相同的股息。用d表示。

第4步： 接下来，确定期权的到期日或到期时间，并用t表示。将作为与选件有关的详细信息提供。

步骤5： 接下来，确定基础资产的标准偏差，并用denoted表示。

步骤6： 接下来，为投资者确定零风险的无风险收益率或资产收益率。通常，政府债券的回报被视为无风险利率。用r表示。

步骤7： 最后，基础资产的伽马函数公式是通过使用资产的股息收益率，现货价格，行使价，标准差，期权到期时间和无风险收益率得出的，如下所示。

Gamma期权财务公式示例（带有Excel模板）

让我们以包含以下数据的看涨期权为例。

另外，以现货价格计算伽玛

$ 123.00（现金）
$ 135.00（收费）
$ 139.00（货币）

（i）在S = $ 123.00，

d₁ = [ln（S / K）+（r +ơ2/ 2）* t] / [ơ*√t]

= [ln（$ 123.00 / $ 135.00）+（1.00％+（30.00％）2/2）*（3/12）] / [30.00％*√（3/12）]

= -0.3784

因此，该选项的伽玛函数计算可以计算为：

选项的伽玛 _{S = $ 123.00}

= e- [d₁2/2 + d * t] / [（S *ơ）*√（2ℼ * t）]

= e- [0.22352 / 2 +（3.77％* 3/12）] / [（$ 123.00 * 30.00％）*√（2π* 3/12）]

= 0.0193

（ii）在S = $ 135.00时，

d_{1 =}ln（S / K）+（r +ơ2/ 2）* t] / [ơ*√t]

= [ln（$ 135.00 / $ 135.00）+（1.00％+（30.00％）2/2）*（3/12）] / [30.00％*√（3/12）]

= 0.2288

因此，该选项的伽玛函数计算可以计算为：

选项的伽玛 _{S = $ 135.00}

= e- [d₁2/2 + d * t] / [（S *ơ）*√（2ℼ * t）]

= e- [0.22352 / 2 +（3.77％* 3/12）] / [（$ 135.00 * 30.00％）*√（2π* 3/12）]

= 0.0195

（iii）在S = $ 139.00，

d₁ = [ln（S / K）+（r +ơ2/ 2）* t] / [ơ*√t]

= [ln（$ 139.00 / $ 135.00）+（1.00％+（30.00％）2/2）*（3/12）] / [30.00％*√（3/12）]

= 0.2235

因此，该选项的伽玛函数计算可以计算为：

选项的伽玛 _{S = $ 139.00}

= e- [d₁2/2 + d * t] / [（S *ơ）*√（2ℼ * t）]

= e- [0.22352 / 2 +（3.77％* 3/12）] / [（$ 139.00 * 30.00％）*√（2π* 3/12）]

= 0.0185

有关伽马的详细计算，功能请参考上面的excel表。

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