归一化公式|计算示例分步指南

什么是规范化公式？

在统计中，术语“归一化”是指按比例缩小数据集，以便归一化的数据落在0到1之间的范围内。此类归一化技术有助于以一种方式比较来自两个或多个不同数据集的相应归一化值它消除了数据集规模变化的影响，即可以轻松地将具有较大值的数据集与具有较小值的数据集进行比较。

通过首先从要归一化的变量中减去最小值，然后从最大值中减去最小值，然后将前一个结果除以后者，即可得出用于归一化的方程式。

在数学上，归一化方程表示为

X_归一化 = (X – X_最低限度) / (X_最大限度 – X_最低限度)

规范化公式的说明

归一化计算公式可以通过以下四个简单步骤得出：

步骤1： 首先，确定数据集中的最小值和最大值，并将其表示为 X_最低限度和 X_最大限度.

第2步： 接下来，通过从最大值中减去最小值来计算数据集的范围。

范围= X_最大限度 – X_最低限度

第三步： 接下来，通过从变量中减去最小值来确定要从最小值归一化的变量的值有多少。 X – X_最低限度.

第4步： 最后，计算变量归一化的公式 X 如上所示，通过将步骤3中的表达式除以步骤2中的表达式，可以得出α。

归一化公式示例（带有Excel模板）

让我们看一些标准化方程的简单到高级示例，以更好地理解它。

归一化公式–示例1

如果数据的最低值和最高值分别为3.65和22.78，请确定归一化值11.69，即以（0,1）为标度。

根据以上内容，我们收集了以下信息。

因此，归一化值11.69的计算如下：

x（归一化）=（11.69 – 3.65）/（22.78 – 3.65）

标准化值为11.69是–

x（归一化）= 0.42

可以在（0,1）的小数位数上将给定数据集中的11.69值转换为0.42。

归一化公式–示例2

让我们再举一个数据集的例子，该数据集代表20位学生在最近的科学考试中获得的考试成绩。借助归一化技术，将所有学生的考试成绩显示在0到1的范围内。考试成绩（满分100分）如下：

根据给定的测试分数，

最高考试成绩由学生11得分，即 X_最大限度 = 95，并且

最低的考试成绩由学生6得分，即 X_最低限度 = 37

因此，学生1的归一化分数的计算如下：

学生1的标准化分数=（78 – 37）/（95 – 37）

学生1的归一化分数

学生1的标准化分数= 0.71

同样，我们对所有20名学生的分数归一化进行了如下计算，

学生2的分数=（65-37）/（95-37）= 0.48
学生3的分数=（56 – 37）/（95 – 37）= 0.33
学生4的分数=（87 – 37）/（95 – 37）= 0.86
学生5的分数=（91 – 37）/（95 – 37）= 0.93
学生6的分数=（37 – 37）/（95 – 37）= 0.00
学生7的分数=（49 – 37）/（95 – 37）= 0.21
学生分数8 =（77 – 37）/（95 – 37）= 0.69
学生9的分数=（62 – 37）/（95 – 37）= 0.43
学生得分10 =（59-37）/（95-37）= 0.38
学生11的分数=（95 – 37）/（95 – 37）= 1.00
学生12的分数=（63– 37）/（95 – 37）= 0.45
学生13的分数=（42 – 37）/（95 – 37）= 0.09
学生14的分数=（55 – 37）/（95 – 37）= 0.31
学生分数15 =（72 – 37）/（95 – 37）= 0.60
学生分数16 =（68 – 37）/（95 – 37）= 0.53
学生分数17 =（81 – 37）/（95 – 37）= 0.76
学生18分=（39 – 37）/（95 – 37）= 0.03
学生19的分数=（45 – 37）/（95 – 37）= 0.14
学生20的分数=（49 – 37）/（95 – 37）= 0.21

现在，让我们为学生的归一化分数绘制图表。

归一化公式计算器

您可以使用此归一化公式计算器。

X
X_最低限度
X_最大限度
X_归一化

X_归一化 =

X − X_最低限度
	=
X_最大限度-X_最低限度

0 − 0
	=	0
0 - 0

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