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什么是有效期限？

有效期限可以衡量嵌入期权的证券期限，并有助于评估混合证券（债券和期权）对基准收益率曲线变化的价格敏感性。

有效持续时间近似于修改后的持续时间。但是两者的分母却有所不同。修改的持续时间可以称为屈服持续时间，而有效持续时间是曲线持续时间。之所以如此，是因为前者是使用自己的YTM计算的，而后者则以市场曲线为基础进行计算。

有效工期公式

公式如下：

在哪里，

• 光伏_– =如果收益率下降r个基点，则预期现金流量的现值。
• 光伏₊ =如果收益增加r个基点，则预期现金流量的现值。
• 光伏₀ =收益不变时的预期现金流量的现值。
• Δr=产量变化。

有效期限示例

范例＃1

一项基于“确定利益义务”（DBO）结构的美国养老金计划，负债高达5000万美元。基准收益率为1％。如果基准收益率变化5个基点，则负债金额将从4,800万美元变为5,100万美元。计算养老金负债的有效期限。

解决方案：

鉴于，

• 光伏_– = 5100万美元
• 光伏₊ = 4,800万美元
• 光伏₀ = 5000万美元
• Δr= 5个基点= 0.0005

有效持续时间的计算将为–

有效期限公式=（51 – 48）/（2 * 50 * 0.0005）= 60年

范例＃2

假设现在价值为100美元的债券在指数曲线下降50个基点时的定价为102，而在指数曲线上升50个基点时的定价为97。指数曲线的当前度量为5％。计算债券的有效期限。

解决方案：

鉴于，

• 光伏_– = $102
• 光伏₊ = $97
• 光伏₀ = $100
• Δr= 50 bps = 0.005

有效持续时间的计算将为–

有效期限公式=（102 – 97）/（2 * 100 * 0.005）= 5年

好处

• 计算资产负债管理的准确期限。
• 适用于混合证券。
• 基于市场收益率而不是其自己的YTM。
• 帮助计算复杂项目的期限，例如抵押贷款支持的证券。

缺点

• 复杂的计算。
• 在实际情况下很难测量变量。
• 持续时间的近似量度。

局限性

有效持续时间量度的最大局限是它的近似值。

以期权嵌入式债券为例。债券的定价必须受到许多因素的影响：

• 看涨期权的有效期。
• 通话日期。
• 通话价格。
• 未来的利率方向和措施。
• 信用利差变化。
• 代理工具的汇率，例如指标曲线。

但是在计算持续时间时，仅考虑最后一个因素的变化，即基准率的增加或减少。为了计算，所有其他因素均假定为常数。

此外，假定利率的增加或减少在两个方向上都是恒定的，并且确定了价格，而利率的变化可能会发生变化，并且会对价格产生不同的影响。

此外，如果利率是恒定的，并且发行人的信用等级得到了升级，那么发行人将能够以较低的利率获得信贷，并且将触发呼叫执行和赎回。但是在计算时不会考虑这些因素。

结论

有效期限有助于分析混合工具对利率的敏感性。尽管该度量值是近似值，但它是用于期权嵌入式资产负债管理的一种广泛使用的模型。