外推公式|如何预测？ |实用的Excel示例

外推公式的定义

外推公式 指的是用于估算因变量相对于自变量的值的公式，该自变量应位于一定已知数据集之外的范围内，并且用于使用两个端点（x1， y1）和线性图上的（x2，y2）当必须外推的点的值为“ x”时，可以使用的公式表示为y1 + [（x-x₁） / （X₂-x₁）] *（y₂-y₁).

线性外推的计算（逐步）

步骤1 - 首先需要分析数据是否跟随趋势以及是否可以预测趋势。
第2步 - 应该有两个变量，其中一个必须是因变量，第二个必须是自变量。
步骤3 – 公式的分子从因变量的前一个值开始，然后需要像计算类别间隔的平均值时一样，将自变量的分数加回去。
第4步 - 最后，将步骤3中到达的值乘以立即给定的从属值之差。在将第4步添加到因变量的值后，将得出我们的外推值。

例子

您可以在此处下载此外推公式Excel模板–外推公式Excel模板

范例＃1

假设某些变量的值在下面以（X，Y）的形式给出：

(4, 5)
(5, 6)

根据上述信息，您需要使用外推法找到Y（6）的值。

解决方案

使用下面给出的数据进行计算。

使用外推公式计算Y（6）如下

外推Y（x）= Y（1）+（x）–（x1）/（x2）–（x1）x {Y（2）– Y（1）}

Y（6）= 5 + 6 – 4 / 5 – 4 x（6 – 5）

答案将是–

Y3 = 7

因此，当X的值为6时，Y的值为7。

范例＃2

M先生和N先生是5年级的学生，他们目前正在分析数学老师提供给他们的数据。老师要求他们计算身高为5.90的学生的体重，并告知以下数据遵循线性外推法。

假设此数据遵循线性序列，则在本示例中，当自变量x（高度）为5.90时，需要计算作为因变量Y的权重。

解决方案

在此示例中，我们现在需要找出该值，或者换句话说，我们需要根据示例中给出的趋势预测身高为5.90的学生的价值。我们可以在excel中使用下面的外推公式计算重量，该重量是给定高度的因变量，而高度是自变量

Y（5.90）的计算如下：

外推Y（5.90）= Y（8）+（x）–（x8）/（x9）–（x8）x [Y（9）– Y（8）]
Y（5.90）= 59 + 5.90 – 5.70 / 5.80 – 5.70 x（62 – 59）

答案将是–

= 65

因此，当X的值为5.90时，Y的值为65。

例子＃3

W先生是ABC公司的执行董事。他担心公司的销售量呈下降趋势。他要求研究部门生产一种新产品，随着产量的增加，这种新产品将随需求的增加而增加。经过2年的发展，他们开发出了一种面对日益增长的需求的产品。

以下是最近几个月的详细信息：

他们观察到，由于这是一种新产品，又是廉价产品，因此，最初它会遵循线性需求，直到某个时候。

因此，展望未来，他们将首先预测需求，然后将其与实际需求进行比较，并据此进行生产，因为这需要他们付出巨额成本。

市场经理想知道如果生产100个单位将需要什么单位。根据以上信息，您需要在它们产生100个单位时以需求为单位计算需求。

解决方案

我们可以使用以下公式来计算需求量，该需求量是给定单位生产量的因变量，该因变量是自变量。

Y（100）的计算如下：

外推Y（100）= Y（8）+（x）-（x8）/（x9）–（x8）x [Y（9）– Y（8）]
Y（100）= 90 + 100 – 80 /90 – 80 x（100 – 90）

答案将是–

= 110

因此，当X的值为100时，Y的值为110。

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