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资本市场线（CML）定义

资本市场线是最佳组合风险和回报的所有投资组合的图形表示。 CML是一个理论概念，它给出了无风险资产和市场投资组合的最佳组合。在将风险资产与无风险资产相结合的意义上，CML优于Efficient Frontier。

• 资本市场线（CML）的斜率是市场投资组合的夏普比率。
• 有效边界代表风险资产的组合。
• 如果我们从无风险收益率中划出一条线，该线与有效边界切线，那么我们将获得资本市场线。相切点是最有效的组合。
• 上调CML会增加投资组合的风险，而下调CML会降低风险。随后，收益预期也将分别增加或减少。

给定特定的资产组合以及与之相关的风险，所有投资者都将选择相同的市场投资组合。

资本市场线公式

资本市场线（CML）公式可以写成如下：

在哪里，

• 投资组合的预期收益
• 无风险利率
• 投资组合的标准偏差
• 市场预期回报
• 市场标准偏差

通过将数字代入该方程式，我们可以找到任何风险水平的期望收益。

资本市场线示例

让我们来看一个例子。

您可以在此处下载此资本市场线Excel模板–资本市场线Excel模板

假设当前的无风险利率为5％，预期市场回报率为18％。市场投资组合的标准偏差为10％。

现在，我们来看两个具有不同标准偏差的投资组合：

• 投资组合A = 5％
• 投资组合B = 15％

使用资本市场线公式，

投资组合A的预期收益的计算

•  = 5% +5%* (18%-5%)/10%
• ER（A）= 11.5％

投资组合B的预期收益的计算

• = 5% +15% (18%-5%)/10%
• ER（B）= 24.5％

随着我们增加投资组合中的风险（沿着资本市场线上升），预期收益会增加。反之亦然。但是，单位风险的超额收益率（夏普比率）保持不变。这意味着对于特定的夏普比率，资本市场线代表资产的不同组合。

资本市场理论

资本市场理论试图使用许多数学模型之一来解释资本市场随时间的变化。资本市场理论中最常用的模型是资本资产定价模型。

资本市场理论试图对市场中的资产进行定价。试图衡量市场风险和未来收益的投资者或投资经理经常采用这种理论下的几种模型。

资本市场理论的假设

资本市场理论中有某些假设，对于CML也成立。

• 无摩擦市场– 该理论假设存在无摩擦市场。这意味着没有适用于此类交易的交易成本或税款。它假设投资者可以在市场上顺利进行交易而不会产生任何额外费用。
• 卖空无限制 –卖空是指您借入证券并在证券价格下跌的预期下出售它们时。资本市场理论假设对卖空所得资金的使用没有限制。
• 理性投资者– 资本市场理论假设投资者是理性的，他们在评估风险收益后做出决定。它假设投资者是经过深思熟虑后才了解情况并做出决定的。
• 同质期望– 投资者对投资组合的未来收益抱有相同的期望。给定用于计算未来收益的投资组合模型的3个基本输入，所有投资者都将得出相同的有效前沿。由于无风险资产保持不变，代表市场投资组合的切点将是所有投资者的明显选择。

局限性

• 假设条件 –资本市场线的概念中存在某些假设。但是，这些假设在现实世界中经常被违反。例如，市场并非一帆风顺。有与交易相关的某些成本。同样，投资者通常也不理性。他们经常根据情绪和情感做出决定。
• 无风险利率的借贷 –从理论上讲，假定投资者可以无风险利率无限制地借贷。但是，在现实世界中，投资者的借贷利率通常高于其能够借贷的利率。这增加了杠杆投资组合的风险或标准差。

结论

资本市场线（CML）从资本市场理论以及资本资产定价模型中汲取了基础。对于给定的夏普比率，它是无风险资产和市场投资组合的不同组合的理论表示。随着我们沿着资本市场行进，投资组合中的风险增加，预期回报也增加。如果我们沿着CML向下移动，则风险会下降，而预期收益也会下降。它比有效边界优越，因为ef仅由风险资产/市场投资组合组成。 CML将此市场组合与此市场组合结合在一起。给定标准差，我们可以使用CML公式查找任何投资组合的预期收益。

CML的假设基于资本市场理论的假设。但是这些假设在现实世界中常常不成立。分析师经常使用资本市场线来推算投资者期望在投资组合中承担一定风险的回报量。