统计中的假设检验（公式）|计算示例

什么是统计假设检验？

假设检验是指统计工具，它有助于测量对样本数据进行假设后得出的假设结果正确性的概率，即可以确认得出的主要假设结果是否正确。

例如，如果我们认为纳斯达克股票指数的回报不为零。那么，在这种情况下，零假设是纳斯达克指数的回报为零。

公式

这里的两个重要部分是原假设和替代假设。衡量原假设和替代假设的公式涉及原假设和替代假设。

H0：µ0 = 0

Ha：µ0≠0

在哪里

H0 =零假设
Ha =替代假设

我们还需要计算检验统计量，以便能够拒绝假设检验。

检验统计量的公式表示如下：

T = µ /（s /√n）

详细说明

它有两个部分，一个被称为零假设，另一个被称为替代假设。零假设是研究人员试图拒绝的假设。很难证明替代假设，因此，如果原假设被拒绝，则其余替代假设将被接受。以不同的重要程度进行测试将有助于计算测试统计信息。

例子

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范例＃1

让我们尝试借助示例来理解假设检验的概念。假设我们想知道一个投资组合在200天内的平均收益大于零。样本的每日平均回报为0.1％，标准偏差为0.30％。

在这种情况下，研究人员想拒绝的零假设是投资组合的平均日收益为零。在这种情况下，零假设是一个两尾检验。如果统计量超出显着性水平的范围，我们将可以拒绝原假设。

在显着性水平为10％时，双尾检验的z值将为+/- 1.645。因此，如果检验统计量超出此范围，则我们将拒绝该假设。

根据给定的信息，确定测试统计量

因此，检验统计量的计算如下：

T = µ /（s /√n）

=0.001/(0.003/√200)

测试统计将为–

测试统计为4.7

由于统计值大于+1.645，因此原假设为10％的显着性水平将被拒绝。因此，替代假设被研究认为投资组合的平均值大于零。

范例＃2

让我们尝试借助另一个示例来理解假设检验的概念。假设我们想知道一个共同基金在365天的平均回报大于零。样品的平均日收益率（如果为0.8％）和标准偏差为0.25％。

在这种情况下，研究人员想拒绝的零假设是投资组合的平均日收益为零。在这种情况下，零假设是一个两尾检验。如果检验统计量超出显着性水平范围，我们将可以拒绝原假设。

在显着性水平为5％的情况下，双尾检验的z值将为+/- 1.96。因此，如果检验统计量超出此范围，则我们将拒绝该假设。

以下是用于计算测试统计量的给定数据

因此，检验统计量的计算如下：

T = µ /（s /√n）

=.008/(.025/√365)

测试统计将为–

测试统计= 61.14

由于检验统计量的值大于+1.96，因此原假设为5％的显着性水平将被拒绝。因此，替代假设被研究认为投资组合的平均值大于零。

例子＃3

让我们尝试通过另一个示例来了解假设检验的概念，以了解不同的重要性。假设我们想知道，期权投资组合在50天内的平均收益大于零。样品的平均日收益率（如果为0.13％，标准偏差为0.45％）.

在显着性水平为1％时，双尾检验的z值将为+/- 2.33。因此，如果检验统计量超出此范围，则我们将拒绝该假设。

使用以下数据来计算测试统计量

因此，测试统计量的计算可以按以下方式进行：

T = µ /（s /√n）

=.0013/ (.0045/√50)

测试统计将为–

测试统计量= 2.04

由于检验统计量的值小于+2.33，因此对于1％的显着性水平不能拒绝原假设。因此，该投资组合均值大于零的研究拒绝了另一种假设。

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