谐波均值（定义，公式）|如何计算？
什么是谐波均值？
调和平均值是倒数的算术平均值的倒数，即平均值是通过将给定数据集中的观察次数除以给定数据集中每个观察值的倒数之和（1 / Xi）来计算的。
谐波均值公式
谐波均值= n / ∑ [1 / X一世]
- 可以看到这是正常均值的倒数。
- 正常均值的谐波均值是∑ x / n，因此，如果公式取反，它将变为n / ∑x，然后必须使用的所有分母值都应该是倒数，即对于分子，它保持“ n”，但对于分母的值或我们需要用来倒数的观测值。
- 得出的值将始终小于平均值，或者说是算术平均值。
例子
您可以在此处下载此谐波均值公式Excel模板–谐波均值公式Excel模板范例＃1
考虑以下数字的数据集：10、2、4、7。使用上面讨论的公式，您需要计算谐波平均值。
解决方案：
使用以下数据进行计算。
谐波平均值= n / ∑ [1 / X一世 ]
= 4/ (1/10 + 1/2 + 1/4 + 1/7)
= 4 / 0.99
范例＃2
维杰先生是摩根大通的股票分析师。他的经理要求他确定跟踪W公司，X公司和Y公司股价的指数的市盈率。W公司报告的收益为4000万美元，市值为20亿美元，X公司报告的收益。 30亿美元的市值和90亿美元的市值，而Y公司报告的利润为100亿美元，市值为400亿美元。计算该指数的市盈率的谐波平均值。
解决方案：
使用以下数据进行计算
首先，我们要计算市盈率
市盈率本质上是（市值/收益）。
- （W公司）的P / E =（20亿美元）/（4000万美元）= 50
- （X公司）的市盈率=（90亿美元）/（30亿美元）= 3
- （Y公司）的市盈率=（400亿美元）/（100亿美元）= 4
计算1 / X值
- 公司W = 1/50 = 0.02
- 公司X = 1/3 = 0.33
- 公司Y = 1/4 = 0.25
计算可以如下进行：
谐波均值= n / ∑ [1 / X一世]
- =3/(1/50 + 1/3 + 1/4)
- =3/0.60
例子＃3
雷伊（Rey）是北加州的一位居民，他是一名专业运动骑自行车的人，他将在美国东部标准时间周日晚上5:00左右从家中巡游海滩。在旅程的第一部分，他以50英里/小时的速度开着自己的运动自行车，而从他的家到海滩，第二部分则以70英里/小时的速度开着他的运动自行车。他的平均速度是多少？
解决方案：
使用以下数据进行计算。
在此示例中，Rey以一定速度行驶，此处的平均值将基于距离。
计算可以如下进行：
在这里，我们可以计算雷伊运动自行车的平均速度的谐波平均值。
谐波均值= n / ∑ [1 / X一世]
- =2/ (1/50 + 1/70)
- =2/ 0.03
雷伊运动自行车的平均速度为58.33。
使用和相关性
谐波手段与其他平均公式一样，也有多种用法，它们主要用于金融领域以平均某些数据，例如价格倍数。诸如市盈率之类的财务倍数不得使用正常均值或算术均值进行平均，因为这些均值偏向较大的值。调和均值还可以用于识别某些类型的模式，例如主要使用的斐波那契数列由市场技术人员进行技术分析。
谐波均值还处理单位的平均值，例如比率，比率或速度等。此外，重要的是要注意，它受给定数据集或给定观测值中的极值影响。
谐波均值是严格定义的，并且基于给定数据集或样本中的所有值或所有观察值，它可能适用于进一步的数学处理。像几何平均值一样，谐波平均值也不会受到观测值或采样波动的很大影响。这对于较小的值或较小的观察值将具有更大的重要性，并且仅在需要为较小的值或较小的观察值赋予更大权重时才有用。
