几何均值与算术均值|前9大差异（使用信息图表）
几何和算术平均值之间的差异
几何均值是计算产品价值系列的均值或平均值，考虑了复利的影响，用于确定投资绩效，而算术均值是通过总值除以数字得出的均值价值。
通过取这些数字的乘积并将其乘以序列的倒数长度，可以计算出一系列数字的几何平均值，而算术平均值只是简单的平均值，可以通过将所有数字相加并除以该序列的计数来计算数字。
几何均值与算术均值图表
关键差异
- 算术平均数被称为加法平均数，用于每天的收益计算。几何平均数被称为乘法平均数，它很少复杂并且涉及复数
- 这两种方式的主要区别在于其计算方式。算术平均值计算为所有数字的总和除以数据集的数字。几何均值是通过取这些数字的乘积并将其提高到该序列的长度的倒数而计算出的一系列数字
- 几何平均值的公式为{[（（1 + Return1）x（1 + Return2）x（1 + Return3）…）] ^（1 / n）]} – 1，算术平均值为（Return1 + Return2 + Return3 + Return4 ）/ 4。
- 几何平均值只能计算为正数，并且总是小于几何平均值，而算术平均值可以计算为正数和负数，并且总是大于几何平均值
- 具有数据集的最常见问题是离群值的影响。在11、13、17和1000的数据集中，几何平均值为39.5，而算术平均值为260.75。效果明显突出。几何均值对数据集进行归一化，然后对值进行平均，因此，没有任何一个范围可以控制权重，并且任何百分比都不会对数据集产生重大影响。几何平均值不像算术平均值那样受偏斜分布的影响。
- 统计人员使用算术平均值，但用于没有明显异常值的数据集。这种类型的平均值对于读取温度很有用。在确定汽车的平均速度时也很有用。另一方面，几何平均值在数据集为对数或以10的倍数变化的情况下很有用。
- 许多生物学家使用这种类型的平均值来描述细菌种群的大小。例如，细菌种群一天可以是10个，其他一天可以是10,000个。收入分配也可以使用几何平均值来计算。例如，X和Y每年赚30,000美元，而Z每年赚300,000美元。在这种情况下，算术平均值将无用。投资组合经理强调个人的财富增加或减少多少。
比较表
| 基础 | 几何平均数 | 算术平均值 | ||
| 意义 | 几何平均数被称为乘法平均数 | 算术平均值称为加法平均值 | ||
| 公式 | {[（（1 + Return1）x（1 + Return2）x（1 + Return3）...）] ^（1 / n）] – 1 | （Return1 + Return2 + Return3 + Return4）/ 4 | ||
| 价值观 | 由于复合效应，几何平均值始终低于算术平均值 | 算术平均值始终高于几何平均值，因为它是作为简单平均值计算的 | ||
| 计算 | 假设数据集具有以下数字– 50、75、100。几何平均值的计算方式为（50 x 75 x 100）= 72.1的立方根 | 同样，对于50、75和100的数据集，算术平均值计算为（50 + 75 + 100）/ 3 = 75 | ||
| 数据集 | 它仅适用于一组唯一的正数 | 既可以使用正数也可以使用负数来计算 | ||
| 用处 | 当数据集是对数时，几何平均值可能会更有用。两个值之间的差异是长度 | 当计算一组独立事件的输出平均值时，此方法更合适 | ||
| 离群值的影响 | 离群值对几何平均值的影响是温和的。考虑数据集11,13,17和1000。在这种情况下，1000是异常值。在这里，平均分为39.5 | 算术平均值对异常值有严重的影响。在数据集11,13,17和1000中，平均值为260.25 | ||
| 用途 | 几何平均值被生物学家，经济学家以及主要由金融分析师使用。最适合显示相关性的数据集 | 算术平均值用于表示平均温度以及汽车速度 |
结论
几何平均值的使用适用于百分比变化，波动数以及显示相关性的数据，尤其是对于投资组合。财务的大多数回报与股票，债券的收益率和溢价等相关。较长的时间段使得复合的效果更加重要，因此也使用了几何平均数。对于独立的数据集，算术方法更为合适，因为它易于使用且易于理解。
