有效年利率公式|如何计算EAR?

计算有效年利率(EAR)的公式

可以根据名义利率和每年的复利期数来计算有效年利率(EAR)的公式。

有效年利率也称为有效利率或等效年利率,是指复利后实际赚取或支付的利率,其计算方式为:一加年利率再除以复利期数整个周期数减去一。

有效年利率=(1 + r / n)n – 1

其中,r =名义利率,n =每年的复利期数。

但是,如果采用连续复利公式,则对有效年利率方程进行如下修改,

有效年费率= er – 1

有效年利率也称为有效利率,年等值利率或有效利率。

计算有效年利率(EAR)的步骤

  • 步骤1: 首先,计算出给定投资的名义利率,并且可以很容易地以规定的利率获得。名义利率用“ r”表示。
  • 第2步: 接下来,尝试确定每年的复利期数,并且复利可以是每季度,半年,每年等。每年的名义利率的复利期数用“ n”表示。 (该步骤对于连续复配不是必需的)
  • 第三步: 最后,在离散复利的情况下,可以使用以下方程式来计算有效年利率,如下所示:

有效年利率=(1 + r / n)n – 1

另一方面,在连续复利的情况下,可以使用以下等式来计算有效年利率,其中,

有效年费率= er – 1

例子

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让我们举一个例子,其中要计算一年的名义年利率或陈述利率为10%的有效年利率。计算以下复利期的有效年利率:

  • 连续的
  • 日常
  • 每月一次
  • 季刊
  • 每半年
  • 年度的

给定,名义利率,r = 10%

#1 –连续复利

EAR的计算使用上面的公式完成,

有效年费率= er –

有效年利率= e12%– 1 = 10.5171%

#2 –每日复利

由于每天复利,因此n = 365

有效年利率的计算是使用上述公式完成的,如下所示:

有效年费率=(1 + r / n)n –

有效年利率=(1 + 10%/ 365)365 – 1 = 10.5156%

#3 –每月复利

由于每月复利,因此n = 12

有效年利率的计算是使用上述公式完成的,如下所示:

有效年利率=(1 + 10%/ 12)12 – 1 = 10.4713%

#4 –季度复利

由于每季度复利,因此n = 4

EAR的计算使用上面的公式完成,

有效年利率=(1 + 10%/ 4)4 – 1 = 10.3813%

#5 –半年复利

由于半年复利,因此n = 2

有效年利率的计算是使用上述公式完成的,如下所示:

有效年利率=(1 + 10%/ 2)2 – 1 = 10.2500%

#6 –年度复利

由于每年复利,因此n =

有效年利率的计算是使用上述公式完成的,如下所示:

有效年利率=(1 + 10%/ 1)1 – 1 = 10.0000%

上面的示例表明,EAR的公式不仅取决于投资的名义利率或陈述利率,还取决于一年中复利率发生的次数,并且随着每年复利次数的增加而增加。

下图显示了一年中的复利发生率

相关性和用途

对于金融用户而言,有效年利率的概念是投资中必不可少的部分,因为它是从投资中实际获得的利率。此外,如果实际利率高于发行人提供的名义利率,将使投资者受益。

从借款人的角度来看,了解有效年利率的概念也很重要,因为它将影响其偿付能力和盈利能力。更高的利息支付费用最终会降低借款人的利息覆盖率,这可能会对借款人未来偿还债务的能力产生负面影响。此外,较高的利息支出也会降低公司的净收入和盈利能力(所有其他因素均相同)。

有效利率是最简单的利率形式之一,按实际货币计算,基本上是借款人支付给贷方以使用其货币的利率。此外,有效年利率的概念也包含了否定的影响。每年的复利计算,最终有助于计算到期时的赎回价值。通常,有效年利率大于名义利率,因为名义利率以年百分比表示,与每年的复利次数无关。

如果我们增加复利期数,则有效年利率也将与名义利率一致。另外,如果一项投资每年进行复利,则其有效年利率将完全等于名义利率。另一方面,如果投资者按季度复利进行投资,则实际年利率将大于名义利率。