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计算递延年金现值的公式

递延年金公式用于计算承诺将在一段时间后收到的递延年金的现值，并通过考虑利率和时间段确定将来的付款现值来计算。

年金是投资者在未来某个日期收到的一系列定期付款，“递延年金”一词是指分期付款或一次性付款形式的延迟年金，而不是直接的收入来源。它基本上是未来年金支付的现值。使用普通年金支付，实际利率，还款期数和递延期来计算基于普通年金的递延年金的公式（其中，年金的支付在每个期间的末尾进行）。

基于普通年金的递延年金表示为：

在哪里，

• P _普通的 =普通年金支付
• r =有效利率
• n =周期数
• t =延期

基于到期年金的递延年金的公式（其中，年金付款在每个期间的开始进行）是使用到期年金付款，实际利率，付款期数和递延期间来计算的。

基于到期年金的递延年金表示为：

在哪里

• P _到期的 =年金应付款
• r =有效利率
• n =周期数
• t =延期

递延年金计算（分步进行）

可以使用以下步骤来推导使用普通年金的递延年金的公式：

• 步骤1： 首先，确定年金支付，并确认是否在每个周期结束时进行支付。用P表示 _普通的.
• 第2步： 接下来，通过将年化利率除以一年中的定期付款次数来计算有效利率，并用r表示。 r =年利率/一年中的定期付款次数
• 第三步： 接下来，计算期的总数，它是几年数与一年中定期付款数的乘积，用n表示。 n =年数*一年中的定期付款数
• 第4步： 接下来，确定付款延期，并用t表示。
• 步骤5： 最后，如下所示，可以使用普通年金支付（步骤1），有效利率（步骤2），还款期数（步骤3）和递延期（步骤4）来推导延期年金。

递延年金= P _普通的 * [1 –（1 + r）-n] / [（1 + r）t * r]

可以使用以下步骤导出使用年金到期的递延年金的公式：

• 步骤1： 首先，确定年金支付，并确认是否在每个周期开始时进行支付。用P表示 _到期的.
• 第2步： 接下来，通过将年化利率除以一年中的定期付款次数来计算有效利率，并用r表示。 IE r =年利率/一年中的定期付款次数
• 第三步： 接下来，计算期的总数，它是年数和一年中定期付款数的乘积，用n表示。 IE n =年数*一年中的定期付款数
• 第4步： 接下来，确定付款延期，并用t表示。
• 步骤5： 最后，如下所示，可以使用到期的年金支付（步骤1），有效利率（步骤2），还款期数（步骤3）和递延期数（步骤4）来推导延期年金。

递延年金= P _到期的 * [1 –（1 + r）-n] / [（1 + r）t-1 * r]

例子

让我们以约翰为例，他今天获得一笔贷款60,000美元的交易，作为回报，他将获得25笔每年的付款，每笔6,000美元。年金将从现在开始五年，有效利率为6％。如果付款是普通年金和到期年金，请确定这笔交易对约翰来说是否可行。

• 给定，P _普通的 = $6,000,000
• r = 6％
• n = 25年
• t = 5年

如果付款是Ordianry到期，则计算递延年金

因此，递延年金可以计算为：

• 递延年金= $ 6,000 * [1 –（1 + 6％）-25] / [（1 + 6％）5 * 6％]

递延年金将是–

递延年金= $57,314.80 ~ $57,315

在这种情况下，John不应借钱，因为递延年金的价值少于$ 60,000。

如果付款是到期年金，则计算递延年金

• 给定，P _到期的 = $6,000,000
• r = 6％
• n = 25年
• t = 5年

因此，可以将递延年金计算为：

• 递延年金= $ 6,000 * [1 –（1 + 6％）-25] / [（1 + 6％）5-1 * 6％]

递延年金= $60,753.69 ~ $60,754

在这种情况下，John应该借钱，因为递延年金的价值超过60,000美元。

相关性和用途

从投资者的角度来看，递延年金主要用于税收递延收益，因为对年度投资额没有限制，而且没有终身收入来源的保证。但是，年金的主要缺点之一是其年金的收益要以高于长期资本利得税率的普通所得税率征税。