期望值公式|如何计算？ （一步步）
计算期望值的公式
使用期望值公式来计算可用随机变量的平均长期值，并根据该公式将所有随机值的概率乘以相应的可能随机值，然后将所有结果相加在一起以得出期望值。
在数学上，期望值方程表示如下，
期望值= p1 * 一种1 + p2 * 一种2 +…………+ pñ * 一种ñ =Σ一世P一世 * 一种一世
在哪里
- p一世 =随机值的概率
- 一种一世 =可能的随机值
期望值计算（逐步）
可以使用以下步骤来得出一系列随机值的期望值的计算：
- 步骤1： 首先，确定不同的可能值。例如，不同的可能资产收益率可能是此类随机值的一个很好的例子。可能的值由a表示一世.
- 第2步： 接下来，确定每个上述值的概率，并用p表示一世。每个概率可以是0到1范围内的任何数字，以使概率的总和等于1，即0≤p1p2，…。，pñ ≤1和p1 + p2 +…。+ pñ = 1.
- 第三步： 最后，将所有不同概率值的期望值计算为每个概率值与相应概率的总和，如下所示：
期望值= p1 * 一种1 + p2 * 一种2 +…………+ pñ * 一种ñ
例子
您可以在此处下载此期望值公式Excel模板–期望值公式Excel模板范例＃1
让我们以本为例，他在投资组合中投资了两种证券。两种证券（证券P和Q）的可能回报率如下。根据给定的信息，帮助Ben决定期望哪种证券能给他带来更高的回报。
我们将使用以下数据来计算期望值。
在这种情况下，期望值是每种证券的期望收益。
预期安全收益P
证券的预期收益P可以计算为
- 预期收益（P）= p1 （P）*一个1 （P）+ p2 （P）*一个2 （P）+ p3 （P）*一个3 （P）
- = 0.25 * (-5%) + 0.50 * 10% + 0.25 * 20%
因此，预期收益的计算如下：
- 预期收益= 8.75％
预期安全收益Q
证券的期望收益Q可以计算为
- 预期收益（Q）= p1 （问）* a1 （Q）+ p2 （问）* a2 （Q）+ p3 （问）* a3 （问）
- = 0.35 * (-2%) + 0.35 * 12% + 0.30 * 18%
因此，预期收益的计算如下：
- 预期收益= 8.90％
因此，对于Ben证券，预期Q的收益要高于证券P的收益。
范例＃2
让我们再举一个例子，约翰要评估两个即将到来的开发项目（项目X和Y）的可行性，并选择最有利的一个。根据估计，X项目的预期价值为350万美元，可能性为0.3，而100万美元的价值为0.7。另一方面，Y项目的预期价值为250万美元，可能性为0.4，150万美元的价值为0.6。为约翰确定哪个项目在完成时将具有更高的价值。
我们将使用以下数据来计算期望值。
X项目的预期价值
X项目的期望值的计算可以如下进行：
- 期望值（X）= 0.3 * $ 3,500,000 + 0.7 * $ 1,000,000
X项目预期价值的计算将为–
- 期望价值（X）= $ 1,750,000
项目Y的期望值
Y项目的期望值的计算可以如下进行：
- 期望值（Y）= 0.4 * $ 2,500,000 + 0.6 * $ 1,500,000
项目Y的期望值的计算将为–
- 预期价值= $ 1,900,000
因此，在完成时，预计项目Y的价值将高于项目X的价值。
相关性和用途
对于分析师而言，理解预期价值的概念非常重要，因为大多数投资者使用预期价值来预期不同金融资产的长期收益。期望值通常用于指示未来投资的期望值。根据可能发生的情况的概率，分析人员可以计算出可能值的期望值。尽管在各种多元模型和情景分析中经常使用期望值的概念，但在计算期望收益时主要使用期望值的概念。
