标准偏差公式|逐步计算

什么是标准偏差公式？

标准偏差（SD）是一种流行的统计工具，用希腊字母'σ'表示，用于测量一组数据值相对于其平均值（平均值）的变化或离散程度，从而解释数据的可靠性。数据。如果较小，则数据点接近平均值，因此显示出可靠性。但是，如果它更大，则数据点的分布远非均值。

标准偏差的公式如下

在哪里：

xi =每个数据点的值
x̄=均值
N =数据点数

标准差在投资组合管理服务中得到最广泛的使用和实践，基金经理经常使用这种基本方法来计算和证明其在特定投资组合中的收益方差。
投资组合的高标准偏差表示特定投资组合中给定数量的股票存在较大的方差，而另一方面，标准偏差低则表示它们之间的库存方差较小。
规避风险的投资者只有在获得同等或更多的回报以承担该特定风险的情况下，才会愿意承担任何其他风险。
规避风险的投资者可能对标准差不满意，因此希望在其投资组合或共同基金中增加更安全的投资，例如政府债券或大型股，以分散投资组合及其风险。标准偏差和方差。
方差和密切相关的标准偏差是分布分布程度的度量。换句话说，它们是可变性的量度。

计算标准偏差的步骤

步骤1： 首先，计算观察值的平均值，就像将数据集中所有可用数据点的平均值相加，然后将其除以观察值的数量一样。
第2步： 然后测量每个数据点的方差，均值可以为正数或负数，然后对值进行平方，结果相减一。
第三步： 然后采用从步骤2计算出的方差平方来计算标准偏差。

例子

您可以在此处下载此标准偏差公式Excel模板–标准偏差公式Excel模板

例子1

数据点分别为1,2和3。给定数据集的标准偏差是多少？

解决方案：

使用以下数据计算标准偏差

因此，方差的计算将为–

方差= 0.67

标准差的计算将为–

标准偏差= 0.82

范例＃2

求出4、9、11、12、17、5、8、12、14的标准偏差。

解决方案：

使用以下数据计算标准偏差

均值的计算将为–

首先，找到数据点的平均值4 + 9 + 11 + 12 + 17 + 5 + 8 + 12 + 14/9

均值= 10.22

因此，方差的计算将为–

差异将是–

方差= 15.51

标准差的计算将为–

标准偏差= 3.94

方差=标准偏差的平方根

例子＃3

使用以下数据计算标准偏差

因此，方差的计算将为–

方差= 132.20

标准差的计算将为–

标准偏差= 11.50

投资组合经理经常使用这种类型的计算来计算投资组合的风险和收益。

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