photosdematures.com

什么是几何平均收益率？

几何平均收益率计算投资的平均收益率，该平均收益率是根据投资回报率的频率（取决于时间段）进行复合的，并用于分析投资表现，因为它表明了投资收益率。

几何均值返回公式

• r =回报率
• n =周期数

从技术上讲，这是平均一组产品，它们定义为预期周期数的第n个根产品。计算的重点是在研究2种相似的投资选择时呈现“苹果与苹果的比较”。

例子

让我们借助示例来了解公式：

您可以在此处下载此几何均值返回Excel模板–几何均值返回Excel模板

假设货币市场中第一年的收入为1,000美元，第一年的收益为10％，第二年的收益为6％，第三年的收益为5％，则几何平均收益为：

这是考虑到复合效应的平均回报。如果它是简单的平均回报，则它将采用给定利率的总和除以3。

因此，要想在3年后获得$ 1,000的价值，每年将获得6.98％的回报。

1年级

• 利息= $ 1,000 * 6.98％= $ 69.80
• 本金= $ 1,000 + $ 69.80 = $ 1,069.80

2年级

• 利息= $ 1,069.80 * 6.98％= $ 74.67
• 本金= $ 1,069.80 + $ 74.67 = $ 1,144.47

3年级

• 利息= $ 1,144.47 * 6.98％= $ 79.88
• 本金= $ 1,144.47 + $ 79.88 = $ 1,224.35
• 因此，三年后的最终金额将为$ 1,224.35，这等于使用每年复利的3个个人利息来复利本金。

让我们考虑另一个实例进行比较：

投资者持有的股票波动很大，一年之间的回报差异很大。初始投资为股票A的$ 100，并返回以下内容：

第一年：15％

年2：160％

第三年：-30％

四年级：20％

• 算术平均值为= [15 + 160 – 30 + 20] / 4 = 165/4 = 41.25％

但是，真正的回报将是：

• 第一年= $ 100 * 15％[1.15] = $ 15 = 100 + 15 = $ 115
• 第二年= $ 115 * 160％[2.60] = $ 184 = 115 + 184 = $ 299
• 第三年= 299美元* -30％[0.70] = 89.70美元= 299 – 89.70 = 209.30美元
• 4年= 209.30美元* 20％[1.20] = 41.86美元= 209.30 + 41.86 = 251.16美元

在这种情况下，最终的几何平均值将为25.90％。这远低于算术平均值41.25％

算术平均值的问题在于，它倾向于高估实际平均收益。在上面的示例中，观察到在第二个xyear中，回报率上升了160％，然后下降了30％，与去年同期相比下降了190％。

因此，算术平均值易于使用和计算，并且在尝试查找各种​​成分的平均值时可能很有用。但是，用于确定实际平均投资回报率的度量标准是不合适的。几何平均值对于衡量投资组合的绩效非常有用。

用途

几何均值返回公式的用途和好处是：

1. 此收益专门用于复合投资。一个简单的利息帐户将使用算术平均值进行简化。
2. 它可用于分解每个持有期回报的有效利率。
3. 它用于现值和终值现金流量公式。

几何平均收益计算器

您可以使用以下计算器。

Excel中的几何均值返回公式（带有Excel模板）

现在，让我们在Excel中执行上面的相同示例。这很简单。您需要提供“数字比率”和“期间数”两个输入。

您可以在提供的模板中轻松计算几何平均值。

因此，要想在3年后获得$ 1,000的价值，每年将获得6.98％的回报。

因此，三年后的最终金额将为$ 1,224.35，这等于使用每年复利的3个个人利息来复利本金。

让我们考虑另一个实例进行比较：

但是，真正的回报将是：

在这种情况下，最终的几何平均值将为25.90％。这远低于算术平均值41.25％