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什么是误差幅度？

误差幅度是一种统计表达式，用于确定结果到达的百分比与实际总体的值相差的百分比，计算方法是将总体的标准偏差除以样本数量，最后乘以结果与关键因素有关。

较高的误差表示报告的样本结果很有可能不是整个人群的真实反映。

误差公式的余量

通过将临界因子（对于一定的置信度）乘以总体标准偏差来计算误差范围的公式，然后将结果除以样本中观察次数的平方根。

从数学上讲，它表示为

在哪里

• z =关键因素
• ơ=人口标准差
• n =样本量

误差计算的余量（逐步）

• 步骤1： 首先，收集统计观察结果以形成一个称为总体的数据集。现在，计算总体平均值。接下来，如下所示，基于每个观测值，总体平均值和观测值的数量计算总体标准差。

• 第2步： 接下来，确定样本中的观察次数，并用n表示。请记住，样本数量小于等于总人口的数量，即n≤N.
• 第三步： 接下来，根据所需的置信度确定临界因子或z分数，并用z表示。
• 第4步： 接下来，最后通过将所需置信度的临界因子与总体标准偏差相乘，计算出边际误差，然后将结果除以样本大小的平方根，如上所示。

例子

您可以在此处下载此误差公式Excel模板的边距–误差公式Excel模板的边距

让我们以参与调查的900名学生为例，发现该人口的平均GPA为2.7，人口标准偏差为0.4。计算误差范围

• 90％的置信度
• 95％的置信度
• 98％的置信度
• 99％的置信度

我们将使用以下数据进行计算。

拥有90％的置信度

对于90％的置信度，关键因子或z值为1.645，即z = 1.645

因此，可以使用上述公式来完成置信度为90％时的误差，如下所示：

• = 1.645 * 0.4 / √900

置信水平为90％时的保证金错误将是-

• 误差= 0.0219

对于95％的置信度

对于95％的置信度，关键因子或z值为1.96，即z = 1.96

因此，可以使用上述公式来计算置信水平为95％时的误差容限，如下所示：

• = 1.96 * 0.4 / √900

95％置信水平下的保证金错误将是-

• 误差= 0.0261

拥有98％的置信度

对于98％的置信度，关键因子或z值为2.33，即z = 2.33

因此，可以使用上述公式来计算置信水平为98％时的误差容限，如下所示：

• = 2.33 * 0.4 / √900

置信水平为98％时的保证金错误将是-

• 误差= 0.0311

因此，样本在98％置信度下的误差为0.0311。

置信水平为99％

对于99％的置信度，关键因子或z值为2.58，即z = 2.58

因此，可以使用上述公式来计算置信度为99％时的保证金，如下所示：

• = 2.58 * 0.4 / √900

置信水平为99％时的保证金错误将是-

• 误差= 0.0344

因此，可以看出，随着置信度的提高，样本的误差也随之增加。

误差裕度计算器

您可以使用以下计算器。

相关性和用途

理解这一概念非常重要，因为它表明人们可以期望调查结果实际反映出总体人口的真实面貌。应当记住，调查是使用较小的人群（也称为调查受访者）代表更大的人口（也称为目标市场）进行的。误差容限方程可以看作是衡量调查有效性的一种方法。较高的边距表示调查结果可能与总人口的实际观点相去甚远。另一方面，边际值越小，表示结果接近总人口的真实反映，从而对调查产生了更大的信心。