金钱的时间价值(TVM)-定义,概念与范例
货币时间价值定义
金钱的时间价值(TVM)意味着当前收到的金钱比将来收到的金钱具有更高的价值,因为现在可以将收到的金钱进行投资,并且它可以未来以利息或投资方式为企业带来现金流量未来的升值以及来自再投资的升值。
货币时间价值也称为当前折现价值。存入储蓄银行帐户的钱可赚取一定的利率,以补偿在当前时间使钱远离他们。因此,如果银行持有人在帐户中存入$ 100,则一年后的期望将超过$ 100。
解释
货币时间价值是一个概念,它通过考虑资金的机会成本来识别由于财务决策而产生的未来现金流量的相关价值。由于金钱往往会随着时间的流逝而失去价值,因此存在通货膨胀,从而降低了金钱的购买力。但是,将来而不是现在的收款成本,将不仅仅是因通货膨胀而损失的实际价值。现在没有钱的机会成本还包括额外收入的损失,这可以通过简单地更早地拥有现金来赚取。
此外,将来而不是现在接收资金可能会涉及到一定程度的风险和不确定性。由于这些原因,未来现金流量的价值小于当前现金流量。
金钱概念的6大时间价值
#1 –单笔金额的终值
我们讨论的货币时间价值概念中的第一个是计算单个金额的未来价值。
假设某人在一个储蓄帐户中投资3年期$ 1,000,该帐户每年支付10%的利息。如果允许利息收入进行再投资,则投资应按以下方式增长:
第一年末的终值
- 年初本金$ 1,000
- 年度利息($ 1,000 * 0.10)$ 100
- 本金$ 1,100
第二年末的终值
- 年初本金$ 1,100
- 年内利息($ 1,100 * 0.10)$ 110
- 年底本金$ 1,210
投资货币并将所得利息再投资的过程称为“复利”。投资后的未来价值或复合价值 “ n” 利率为的年份 “ r” % 是:
FV = PV(1 + r)n
根据上述等式,(1 + r)n被称为未来价值因子。有一些预定义的表格,用于指定“ n”年后的利率及其价值。它也可以在计算器或Excel电子表格的帮助下使用。下面的快照是一个实例,说明了如何在不同的时间间隔为不同的利率计算利率。
因此,以上述情况为例,$ 1,000的FV可以用作:
FV = 1000(1.210)= $ 1210
#2 –金钱的时间价值:倍增期
货币时间价值(TVM)概念的第一个重要方面是倍增期。
投资者通常渴望知道何时可以在给定的利息下将其投资增加一倍。尽管有点粗略,但已确立的规则是“ 72的规则”,该规则指出,将72除以利率可以获得加倍周期。
例如如果利息为8%,则倍增期为9年[72/8 = 9年]。
略微计算的规则是“ 69规则”,其中将倍增期表示为 0.35 + 69 /兴趣
#3 –单笔金额的现值
货币时间价值(TVM)概念的第三个重点是找到单个金额的现值。
此业务情景陈述了在给定时间段后预期将收到的款项的现值。用于计算现值的折现过程仅仅是复利的逆过程。通过使用以下公式,可以轻松获得PV公式:
PV = FV ñ [1 /(1 + r)n]
例如,如果预期一位客户在3年后将收到$ 1,000,并获得8%的ROI,则其当前价值可计算为:
PV = 1000 [1 / 1.08] 3
PV = 1000 * 0.794 = 794美元
#4 –年金的未来价值
金钱时间价值(TVM)概念中的第四个重要概念是计算年金的未来价值。
年金是按固定的时间间隔产生的恒定现金流(收款或付款)。例如,人寿保险单的保费是年金。当现金流量在每个期间结束时发生时,年金称为普通年金或递延年金。当此流量在每个周期的开始出现时,称为年金到期。年金到期日的公式仅是相应普通年金公式的(1 + r)倍。我们的重点将更多地放在延期年金上。
让我们举个例子,一个人每年在银行中存入$ 1,000美元,为期5年,而该笔存款将以10%的投资回报率获得复利,这是5年后一系列存款的价值:
终值= $ 1,000(1 + 1.10)4 + $ 1,000(1 + 1.10)3 + $ 1,000(1 + 1.10)2 + $ 1,000(1.10)+ $ 1,000 = $ 6,105
一般而言,年金的未来价值由以下公式给出:
- FVA ñ = A [(1 + r)n – 1] / r
- FVA ñ 是年金的FV,持续时间为“ n”个周期,“ A”是恒定的周期流量,“ r”是每个周期的ROI。期限 [(1 + r)n – 1] / r 被称为年金的终值利息因子。
#5 –年金现值
金钱时间价值概念中的第五个重要概念是计算年金的现值。
这个概念是对年金未来价值的逆转,只是将重点放在PV而不是FV上。假设某人希望在3年内每年收到$ 1,000,并且每笔收据都在年末发生,则按10%的折现率计算的这一收益流的PV如下计算:
$1,000[1/1.10] + 1,000 [1/1.10]2 + 1,000 [1/1.10]3 = $2,486.80
一般而言,年金的现值可以表示为:
- A = [{1 –(1/1 + r)n} / r]
#6 –永续性的现值
货币时间价值(TVM)中的第六个概念是找到永久性的现值。
永久性是无限期的年金。例如,英国政府发行了名为“ consols”的债券,在债券存在期间每年支付利息。尽管永久性的总面值是无限且不确定的,但其现值不是。根据货币时间价值(TVM)原理,永久性的现值是永久性的每个定期付款的折现值之和。计算永久性现值的公式为:
固定的定期付款/投资回报率或每个复利期的折扣率
例如从2015年1月1日开始,计算从2015年1月开始的每个月底支付1,000美元,每月折扣率为0. * 8%的永续年金的PV可以显示为:
- 净现值= $ 1,000 / 0.8%= $ 125,000
永续成长
在这种情况下,永久性将像租赁付款一样不断变化。例如办公大楼预计将在来年产生300万美元的净租金,并且预计每年将增长5%。如果我们假设这种增长将无限期地持续下去,那么租金制度将被称为永久性增长。如果折扣率为10%,则租赁流的PV为:
在代数公式中,可以显示如下,
- PV = C / r-g,其中“ C”是当年收到的租金, ‘r’ 是投资回报率和 'G' 是增长率。
货币的时间价值–年内复利和贴现
在这种情况下,我们考虑经常进行复利的情况。假设客户在一家金融公司存入$ 1,000,该公司每半年支付12%的利息,这表示每6个月支付一次利息。存款金额将增长如下:
- 前六个月:开始时的本金= $ 1,000
- 6个月的利息= $ 60($ 1,000 * 12%)/ 2
- 期末本金= $ 1,000 + $ 60 = $ 1,060
接下来的六个月:开始时的本金= $ 1,060
- 6个月的利息= $ 63.6($ 1,060 * 12%)/ 2
- 末期本金= $ 1,060 + $ 63.6 = $ 1,123.6
要注意的是,如果每年进行一次复利,则一年结束时的本金为$ 1,000 * 1.12 = $ 1,120。 3.6美元的差额(半年复利下的1,123.6美元和年度复利下的1,120美元之间)代表了下半年的利息。
货币的时间价值示例
例子1 –股息折扣模型
这是货币时间价值现实生活中使用股息折扣模型进行估值的示例。
股息折扣模型通过将股票的未来现金流量加上投资者对拥有股票的风险所要求的要求回报率的折现来对股票进行定价。
CF =股息。
但是,这种情况有点理论化,因为投资者通常投资股票以获取股息和资本增值。资本增值是指您以更高的价格卖出股票然后买入。在这种情况下,有两个现金流量–
- 未来股息支付
- 未来售价
内在价值=股息现值之和+股票售价的现值
这个DDM价格是内在价值 股票。
让我们在这里举一个股息折扣模型DDM的例子。
假设您正在考虑购买一只股票,该股票明年将派发20美元(股息1)的股息,第二年将派发21.6美元(股息2)的股息。收到第二次股息后,您计划以$ 333.3的价格出售该股票。如果所需的回报率为15%,这只股票的内在价值是多少?
这个问题可以通过3个步骤解决–
步骤1 –找到第一年和第二年的股息现值。
- PV(第1年)= $ 20 /(((1.15)^ 1)
- PV(第2年)= $ 20 /(((1.15)^ 2)
- 在此示例中,第一年和第二年的股息分别为17.4美元和16.3美元。
步骤2 –找出两年后的未来售价的现值。
- PV(售价)= $ 333.3 /(1.15 ^ 2)
步骤3 –加上股息的现值和售价的现值
- $17.4 + $16.3 + $252.0 = $285.8
Example#2 –贷款EMI计算器
在第一年年初发行贷款。本金为$ 15,000,000,利率为10%,期限为60个月。还款应在每个月末进行。贷款必须在期限结束前全额偿还。
- 本金– $ 15,000,000
- 利率(每月)– 1%
- 任期= 60个月
要查找每月平均分期付款或EMI,我们可以在Excel中使用PMT功能。它需要本金,利息和期限作为输入。
EMI =每月$ 33,367
Example#3 –阿里巴巴的估值
让我们看看如何使用金钱的时间价值(TVM)概念对阿里巴巴IPO进行估值。对于阿里巴巴的估值,我已经完成了财务报表分析和预测财务报表,然后计算了向公司的自由现金流量。您可以在这里下载阿里巴巴财务模型
以下是流向阿里巴巴公司的自由现金流。自由现金流量分为两部分– a)历史FCFF和b)预测FCFF
- 历史FCFF从公司的年度报告中的损益表,资产负债表和现金流量得出
- 预测FCFF仅在预测财务报表(在Excel中称其为准备财务模型)后才计算。核心财务模型有些棘手,在本文中,我将不讨论财务模型的详细信息和类型。
- 为了找到阿里巴巴的估值,我们必须找到所有未来财政年度的现值(直到永久–终值)
- 有关完整的分析,请参阅此详细说明-阿里巴巴估值模型
结论
货币时间价值概念试图通过将来自不同时间段的现金流量转换为现值或未来价值等价物来进行客观评估,从而将上述考虑因素纳入财务决策。这只会试图抵消货币的当前和未来价值,并做出顺畅的财务决策。