欧洲期权（定义，示例）|带计算的定价公式
什么是欧洲期权？
可以将欧洲期权定义为一种期权合约（看涨期权或看跌期权），该合约将期权的执行限制在到期日之前。用外行的话来说，即使投资者购买了欧洲期权，即使基础证券的价格朝着有利的方向移动，即看涨期权的股票价格上涨而看跌期权的股票价格下跌，投资者无法通过提前行使期权来利用。
欧式期权的类型
以下是两种欧洲选择。
＃1 –欧洲看涨期权
此类合同的持有人有能力在到期日以预定价格（也称为行使价）购买预定数量的标的资产。投资者看好市场。
＃2 –欧洲看跌期权
投资者可以在到期日以行使价卖出预定数量的标的资产。投资者的观点是空头的。
欧式期权公式
Black Scholes Merton模型或BSM模型更适合于欧洲期权的定价，因为该模型所依据的一个假设是期权没有被提前行使。
欧式看涨期权公式的定价
价格 称呼 = P0N（d1）– Xe-rtN（d2)在哪里，
- d1 = [ln（P0/ X）+（r + v2 / 2）t] / v√t和d2 = d1 – v√t
- P0=基础证券的价格
- X =行使价
- N =标准正态累积分布函数
- r =无风险利率
- v =波动率
- t =到期前的时间
对欧洲看跌期权公式定价
价格 放 = Xe-rt *（1-N（d2））– P0*（1-N（d1))d1 和d2 可以用与上述看涨期权的定价相同的方式进行计算。
欧式期权的实际例子
XYZ股票的交易价格为60美元。行使价为60美元。波动率为10％，无风险率为5％。
您可以在此处下载此欧洲期权Excel模板–欧洲期权Excel模板
计算1年期看涨期权的价值，并使用BSM模型在其上放置期权。
d的计算
- d1 = [ln（P0/ X）+（r + v2 / 2）t] / v√t
- = LN（60/60）+（5 + 10 ^ 2/2 * 1）/（10 * SQRT（1））
- =0.55
d2的计算
- d2 = d1 – v√t
- = 0.55-60 * SQRT（1）
- = 0.45
我们从归一化表中得到以下值
因此，使用上表计算看涨期权的价格–
通话价格= $4.08
使用上表计算看跌期权的价格–
认沽价格= $1.16
在已解决的示例excel表中还计算了价格。
在我们探讨其优缺点之前，让我们先谈谈欧洲看涨期权和看跌期权的价格上限和下限。
- 看涨期权的最低限价= 0（期权价格永远不能低于零）
- 通话上限= P0 （底层证券的当前值）
- 最低看跌限制= 0
- 看跌期权的最高界限= Xe-rt（行使价的当前值）
欧洲期权与美国期权有何不同？
欧洲期权与美国期权的不同之处在于，美国期权持有人可以在到期日或之前随时行使期权的自由。但是，此类期权的投资者可以选择在到期日临近之前在市场上出售其所持股票。在这种情况下，利润本质上是所赚取的保险费与所支付的保险费之差。
而且，欧洲和美国期权在市场上是互斥的。两者不能同时提供，因此投资者别无选择。
这两个选项基本上在三个方面有所不同：
| 欧洲选择 | 美式期权 |
| 只能在到期日行使 | 可以在期权有效期内随时行使 |
| 在柜台交易 | 仅在交易所交易 |
| 通常，前期成本较低，即保费较低 | 保费更高 |
| 可以将股票和外币作为基础 | 可以将股票，债券，商品和衍生品作为基础证券 |
好处
- 合同有一个预定的到期时间，可以使投资者有一定的把握。
- 这些选件比美式选件便宜。由于美式期权随时执行的灵活性更高，因此前期成本往往高于欧洲期权。
- 由于可获得有限的合同执行选择权，因此风险较小，定价复杂性也较小。
缺点
- 尽管欧洲期权的风险要低于美国期权，但并非没有风险。它们可能会遭受其他类型的独特风险。为了避免这种风险，必须采取细致的方法。
- 这样的风险之一就是交易失误风险。欧洲期权的交易在工作日结束时的一个星期四结束，该星期四在到期月份的第三个星期五之前。这可能会导致基础价格的意外变化。
- 由于存在交易失误风险，因此结算价格的确定可能有些棘手。
- 投资者没有能力利用有利的价格变动行使期权。
- 大多数此类期权都是在场外交易的，因此没有太多的监管要求，这给它带来了另一种风险。
- 由于计算中涉及一些不真实的假设，用于定价的BSM模型可能不是最准确的模型。
局限性
- 由于欧洲期权在场外交易，因此无法获得很多。
- 定价模型假设股息，波动率和无风险利率在整个持续时间内都是恒定的，这是不真实的，因此价格可能与真实世界有所不同。
结论
欧美选项的命名与各自的地理位置无关。它只是给出了何时可以行使期权的想法。在美国交易的大多数期权被称为欧洲期权。由于两种选择的特征不同，投资者的期望也有所不同。就像，美国期权持有人会期望价格在到期日到来之前有利地变动。但是，对于希望这种变化仅在到期时发生的欧洲期权持有人而言，情况却并非如此。
