变异系数(定义,公式)|如何计算?
什么是变异系数?
变异系数是指统计量度,它有助于测量数据系列中各个数据点在均值周围的离散度,是通过将标准差除以均值并将结果乘以100得出的。
变异系数公式
术语“变异系数”指的是统计量度,该量度用于测量围绕平均值的数据系列中的相对变异性,或者将一个数据集的相对变异性与其他数据集的相对变异性进行比较,即使它们的绝对度量可能是完全不同。在数学上,变异系数公式表示为
变异系数公式=标准偏差/平均值
可以进一步表示如下,
在哪里
- X一世 =第i个随机变量
- X =数据序列的平均值
- N =数据序列中的变量数
逐步计算
变异系数方程的计算可以通过以下步骤完成:
- 步骤1: 首先,找出构成大型数据序列一部分的随机变量。这些变量用X表示一世.
- 第2步: 接下来,确定数据序列中以N表示的变量数。
- 第三步: 接下来,通过首先对数据系列的所有随机变量求和,然后将结果除以该系列中的变量数,来确定数据系列的均值。样本均值用X表示。
- 第4步: 接下来,根据每个变量与数据序列中变量的平均值和数量的偏差,计算数据系列的标准偏差。
- 步骤5: 最后,通过将数据序列的标准偏差除以序列均值来计算变异系数方程。
例子
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让我们以苹果公司(Apple Inc.)从2019年1月14日至2019年2月13日的股价走势为例。计算给定时期内苹果公司(Apple Inc.)股票价格的变动系数。
以下是用于计算Apple Inc.的变异系数的数据
均值计算
根据上述股票价格,我们可以计算出该期间的平均股票价格可以计算为:
平均股票价格=股票价格总和/天数(将所有股票价格相加并除以天数,详细的计算在文章的最后部分中提到)
= 3569.08 / 22
均值= $ 162.23
标准偏差的计算
接下来,确定每个股票价格与平均股票价格的偏差。它显示在第三列中,而偏差的平方是在第四列中计算的。
现在,标准差是根据平方差与天数之和计算得出的,
标准差=(平方差的总和/天数)1/2
= (1454.7040 / 22)1/2
标准差= $ 8.13
系数计算
= $8.13 / $162.23
该系数为–
因此,给定时期苹果公司股票价格的系数为0.0501,也可以表示为标准偏差为平均值的5.01%。
相关性和用途
重要的是要理解变异系数公式的概念,因为它使投资者可以将风险或波动性与投资的预期收益进行比较。请记住,系数越低,风险收益折衷就越好。但是,该比率存在一个局限性,即如果平均收益或预期收益为负或零,则该系数可能会产生误导作用(因为平均值是该比率的分母)。