年金公式的现值|计算年金的PV？ |例子

计算年金PV的公式

年金公式的现值通过确定现值来确定，该现值是在该时间段内通过年金支付除以一加折现率计算得出的，而年金现值是通过将等额月支付乘以一减去现值除以折现得出的。速度。

年金的PV = C x [（1 –（1 + i）-n）/ i]

在哪里，

C是每个期间的现金流量
我是利率
n是付款频率

解释

PV公式将在给定的时间段内确定多个未来及时间隔付款的现值。年金公式的PV可以从公式中看出，它取决于货币的时间价值概念，其中当日的一美元金额比应于当日到期的同一美元更有价值。将来会发生。此外，年金公式的PV会考虑支付的频率（无论是每年，半年，每月等），并因此进行计算或说复利。

例子

您可以在此处下载年金公式Excel模板的现值–年金公式Excel模板的现值

范例＃1

假设从该年的每个年底开始的下一个25年有$ 1,000的年金支付。假设利率为5％，则需要计算年金的现值。

解决方案：

这里的年金从年底开始，因此n将为25，在接下来的25年中C为$ 1,000，而i为5％。

使用以下数据计算年金的PV。

因此，年金的PV的计算可以如下进行：

年金的现值将是–

= $ 1,000 x [（1 –（1 + 5％）-25）/ 0.05]

年金现值= 14,093.94

范例＃2

Ĵohn目前在一家跨国公司工作，每年可获得10,000美元的报酬。在他的补偿中，有25％的部分将由公司支付年金。这笔钱每年7月1日开始存入两次，第二笔应于1月1日存入，并将持续到接下来的30年，在赎回时将免税。

加盟时，他还可以选择立即收取60,000美元，但该税应按40％的税率缴纳。假设约翰不在资金需求中，并且市场的无风险利率为6％，则需要评估约翰是否应该立即拿钱还是要等30年才能收到钱。

解决方案

在这里，年金从半年度开始，因此n将为60（30 * 2），在接下来的30年中，C为$ 1,250（$ 10,000 * 25％/ 2），而i为2.5％（5％/ 2））。

使用以下数据计算年金的现值。

因此，可以按以下方式计算年金公式的（PV）现值-

年金的现值将是–

= $ 1,250 x [（1 –（1 + 2.5％）-60）/ 0.025]

年金的现值= $ 38,635.82

因此，如果约翰选择年金，那么他将获得38,635.82美元。

第二种选择是他选择税前$ 60,000，如果我们扣除40％的税，那么手头的金额将是$ 36,000。

因此，约翰应该选择年金，因为这有$ 2,635.82的收益。

例子＃3

Carmella夫人即将退休时，正在向她提供两种不同的退休产品。两种产品都将在60岁时开始其现金流，并持续年金直至80岁。以下是产品的更多详细信息。您需要计算年金的现值，并建议哪种产品更适合卡梅拉夫人？

假设利率为7％。

1）产品X

年金金额=每个期间$ 2,500。付款频率=每季度支付一次

2）产品Y

年金金额=每期5,150。付款频率=半年一次。付款将在期末

鉴于，

解决方案：

在这里，产品x的年金在季度开始时开始，因此在年金开始时付款时n为79（20 * 4减去1），接下来的20年C为2500美元，而i为1.75％（7％/ 4）。

因此，可以按以下方式计算产品X的年金的现值–

年金的现值 用于产品X的将是–

= $ 2,500 x [（1 –（1 + 1.75％）-79）/ 0.0175]

年金现值= $ 106,575.83

现在，我们需要在当前价值之上增加$ 2,500，因为在该期间开始时已经收到了$ 2,500，因此总金额为1,09,075.83

第二个选项每半年支付一次，因此n为40（20 * 2），i为3.50％（7％/ 2），C为$ 5,150。

因此，产品Y的年金PV的计算可以如下进行：

产品Y的年金现值将为–

= $ 5,150 x [（1 –（1 + 3.50％）-40）/ 0.035]

年金现值= 109,978.62美元

选择选项2时，仅多出902.79美元，因此卡梅拉夫人应选择选项2。

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