年金公式的现值|计算年金的PV? |例子

计算年金PV的公式

年金公式的现值通过确定现值来确定,该现值是在该时间段内通过年金支付除以一加折现率计算得出的,而年金现值是通过将等额月支付乘以一减去现值除以折现得出的。速度。

年金的PV = C x [(1 –(1 + i)-n)/ i]

在哪里,

  • C是每个期间的现金流量
  • 我是利率
  • n是付款频率

解释

PV公式将在给定的时间段内确定多个未来及时间隔付款的现值。年金公式的PV可以从公式中看出,它取决于货币的时间价值概念,其中当日的一美元金额比应于当日到期的同一美元更有价值。将来会发生。此外,年金公式的PV会考虑支付的频率(无论是每年,半年,每月等),并因此进行计算或说复利。

例子

您可以在此处下载年金公式Excel模板的现值–年金公式Excel模板的现值

范例#1

假设从该年的每个年底开始的下一个25年有$ 1,000的年金支付。假设利率为5%,则需要计算年金的现值。

解决方案:

这里的年金从年底开始,因此n将为25,在接下来的25年中C为$ 1,000,而i为5%。

使用以下数据计算年金的PV。

因此,年金的PV的计算可以如下进行:

年金的现值将是–

= $ 1,000 x [(1 –(1 + 5%)-25)/ 0.05]

年金现值= 14,093.94

范例#2

Ĵohn目前在一家跨国公司工作,每年可获得10,000美元的报酬。在他的补偿中,有25%的部分将由公司支付年金。这笔钱每年7月1日开始存入两次,第二笔应于1月1日存入,并将持续到接下来的30年,在赎回时将免税。

加盟时,他还可以选择立即收取60,000美元,但该税应按40%的税率缴纳。假设约翰不在资金需求中,并且市场的无风险利率为6%,则需要评估约翰是否应该立即拿钱还是要等30年才能收到钱。

解决方案

在这里,年金从半年度开始,因此n将为60(30 * 2),在接下来的30年中,C为$ 1,250($ 10,000 * 25%/ 2),而i为2.5%(5%/ 2) )。

使用以下数据计算年金的现值。

因此,可以按以下方式计算年金公式的(PV)现值-

年金的现值将是–

= $ 1,250 x [(1 –(1 + 2.5%)-60)/ 0.025]

年金的现值= $ 38,635.82

因此,如果约翰选择年金,那么他将获得38,635.82美元。

第二种选择是他选择税前$ 60,000,如果我们扣除40%的税,那么手头的金额将是$ 36,000。

 因此,约翰应该选择年金,因为这有$ 2,635.82的收益。

例子#3

Carmella夫人即将退休时,正在向她提供两种不同的退休产品。两种产品都将在60岁时开始其现金流,并持续年金直至80岁。以下是产品的更多详细信息。您需要计算年金的现值,并建议哪种产品更适合卡梅拉夫人?

假设利率为7%。

1)产品X

年金金额=每个期间$ 2,500。付款频率=每季度支付一次

2)产品Y

年金金额=每期5,150。付款频率=半年一次。付款将在期末

鉴于,

解决方案:

在这里,产品x的年金在季度开始时开始,因此在年金开始时付款时n为79(20 * 4减去1),接下来的20年C为2500美元,而i为1.75%(7%/ 4)。

因此,可以按以下方式计算产品X的年金的现值–

年金的现值 用于产品X的将是–

= $ 2,500 x [(1 –(1 + 1.75%)-79)/ 0.0175]

年金现值= $ 106,575.83

现在,我们需要在当前价值之上增加$ 2,500,因为在该期间开始时已经收到了$ 2,500,因此总金额为1,09,075.83

第二个选项每半年支付一次,因此n为40(20 * 2),i为3.50%(7%/ 2),C为$ 5,150。

因此,产品Y的年金PV的计算可以如下进行:

产品Y的年金现值将为–

= $ 5,150 x [(1 –(1 + 3.50%)-40)/ 0.035]

年金现值= 109,978.62美元

选择选项2时,仅多出902.79美元,因此卡梅拉夫人应选择选项2。

相关性和用途

 该公式不仅在计算退休选项时非常重要,而且在资本预算的情况下也可用于现金流出,那里可能存在租金或定期支付的利息的例子,这些例子大多是静态的,因此可以通过以下方式折回使用这个年金公式。同样,在使用公式时必须谨慎,因为需要确定付款是在期初还是期末付款,因为由于复合效应,付款可能影响现金流量的价值。