隐含波动率公式|实例分步计算

计算隐含波动率的公式？

隐含波动率是Black-Scholes模型的重要参数之一，是Black-Scholes模型的重要组成部分。Black-Scholes模型是一种期权定价模型，应给出期权的市场价格或市场价值。隐含波动率公式应描述相关标的物的未来波动应在何处以及市场如何看待它们。

当一个人按照布莱克和斯科尔斯公式对工程进行逆向工程而不计算期权价值时，却接受了诸如期权的市场价格之类的输入，这应该是该期权的内在价值，然后一个人必须进行反向计算，然后再进行计算。计算波动率。期权价格所隐含的波动率因此被称为隐含波动率。

C = SN（d₁）– N（d₂）Ke -rt

在哪里，

C是期权溢价
S是股票的价格
K是行使价
r是无风险利率
t是成熟的时间
e是指数项

笔记：

必须在上述公式中倒推计算隐含波动率。

隐含波动率的计算（逐步）

隐含波动率的计算可以按照以下步骤进行：

步骤1 - 收集了Black and Scholes模型的输入，例如可能是股票的标的物的市场价格，期权的市场价格，标的物的执行价格，到期时间以及无风险利率。
第2步 - 现在，必须在Black and Scholes模型中输入以上数据。
步骤3 – 完成上述步骤后，需要通过反复试验来开始进行迭代搜索。
第4步 - 一个人也可以做可能接近隐含波动率的内插，并且这样做可以得到近似于隐含波动率的近似值。
步骤5 – 这并不容易计算，因为在每个阶段都需要仔细计算。

例子

您可以在此处下载此隐含波动率公式Excel模板–隐含波动率公式Excel模板

范例＃1

假设在货币买入价为3.23的情况下，标的物的市场价格为83.11，标的物的行使价为80。到期仅剩一天，并且假设无风险利率为0.25％。根据给定的信息，您需要计算隐含波动率。

解决方案

我们可以使用下面的Black and Scholes公式来计算近似隐含波动率。

使用下面提供的数据来计算隐含波动率。

= SN（d₁）– N（d₂）Ke -rt

3.23 = 83.11 x N（d1）– N（d2）x 80 x e-0.25％*

使用迭代和反复试验法，我们可以尝试在隐含波动率下进行计算，例如在0.3处，值应为3.113，在0.60处，值应为3.24，因此，波动率在30％到60％之间。

反复试验法–收回价30％

= $ 83.11 * e（-0.00％* 0.0027））* 0.99260- $ 80.00 * e（-0.25％* 0.0027）* 0.99227

=$3.11374

反复试验法–收回价60％

= $ 83.11 * e（-0.00％* 0.0027））* 0.89071- $ 80.00 * e（-0.25％* 0.0027）* 0.88472
=$3.24995

现在我们可以使用插值方法来计算其存在的隐含波动率：

= 30％+（3.23 – 3.11374）/（3.24995 – 3.11374）x（60％– 30％）
=55.61%

因此，隐含的Vol应为55.61％。

范例＃2

XYZ股票的交易价格为119美元。 A先生以3美元的价格购买了看涨期权，该期权还有12天的到期时间。该期权的行使价为117美元，您可以假设无风险利率为0.50％。交易员A先生希望根据上述提供给您的信息来计算隐含波动率。

解决方案

我们可以使用下面的Black and Scholes公式来计算近似隐含波动率。

使用下面提供的数据来计算隐含波动率。

= SN（d₁）– N（d₂）Ke -rt

3.00 = 119 x N（d1）– N（d2）x 117 x e-0.25％* 12/365

使用迭代和反复试验法，我们可以尝试在隐含波动率下进行计算，例如在0.21处，该值应为2.97，在0.22处该值应为3.05，因此该波动率介于21％和22％之间。

反复试验法–收回价为21％

= $ 119.00 * e（-0.00％* 0.0329））* 0.68028- $ 117 * e（-0.50％* 0.0329）* 0.66655
=$2.97986

反复试验法–收回价为22％

= $ 119.00 * e（-0.00％* 0.0329）* 0.67327- $ 117 * e（-0.50％* 0.0329）* 0.65876
=$3.05734

现在我们可以使用插值方法来计算其存在的隐含波动率：

= 21％+（3. – 2.97986）/(3.05734 – 2.97986）x（22％– 21％）
=21.260%

因此，隐含Vol为21.26％

例子＃3

假设Kindle的股价为450美元，行使价为410美元，看涨期权的价格为45美元，无风险利率为2％，并且有3个月的有效期。根据上述信息，您需要计算隐含波动率。

解决方案：

我们可以使用下面的Black and Scholes公式来计算近似隐含波动率。

使用下面提供的数据来计算隐含波动率。

= SN（d₁）– N（d₂）Ke -rt

45.00= 450 x N（d1）– N（d2）x 410 x e-2.00％*（2 * 30/365）

使用迭代和反复试验法，我们可以尝试在隐含波动率下进行计算，例如在0.18处，该值应为44.66；在0.19处，该值应为45.14，因此，波动率介于18％和19％之间。

反复试验法–收回价18％

= $ 450.00 * e（-0.00％* 0.2466））* 0.87314- $ 410 * e（-2.00％* 0.2466）* 0.85360
=$44.66054

反复试验法–收回价为19％

= $ 450.00 * e（-0.00％* 0.2466））* 0.86129- $ 410 * e（-2.00％* 0.2466）* 0.83935
=$45.14028

现在我们可以使用插值方法来计算其存在的隐含波动率：

= 18.00％+（45.00 – 44.66054）/（45.14028– 44.66054）x（19％– 18％）
=18.7076

因此，隐含的Vol为18.7076％。

有关详细计算，请参考上面给定的excel表。

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